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bzoj 2179: FFT快速傅立叶 -- FFT

2024-09-25 08:14:39   212人阅读

2179: FFT快速傅立叶

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB

Description

给出两个n位10进制整数x和y，你需要计算x*y。

Input

第一行一个正整数n。 第二行描述一个位数为n的正整数x。 第三行描述一个位数为n的正整数y。

Output

输出一行，即x*y的结果。

Sample Input

1
3
4

Sample Output

12

数据范围：
n<=60000

HINT

#include<map>#include<cmath>#include<queue>#include<cstdio>#include<complex>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define cp complex<double>#define ll long long#define PI acos(-1)#define N 200010int n,m,c[N],L=-1,r[N];cp a[N],b[N];char s1[N],s2[N];void FFT(cp *x,int f){    for(int i=0;i<n;i++) if(i<r[i]) swap(x[i],x[r[i]]);    for(int i=1;i<n;i<<=1)    {        cp wn(cos(PI/i),f*sin(PI/i));        for(int j=0;j<n;j+=(i<<1))        {            cp w(1,0),X,Y;            for(int k=0;k<i;k++,w*=wn)            {                X=x[j+k];Y=w*x[j+k+i];                x[j+k]=X+Y;x[j+k+i]=X-Y;            }        }    }}int main(){    scanf("%d%s%s",&n,s1,s2);n--;    for(int i=0;i<=n;i++) a[i]=s1[n-i]-‘0‘;    for(int i=0;i<=n;i++) b[i]=s2[n-i]-‘0‘;    m=n<<1;for(n=1;n<=m;n<<=1) L++;    for(int i=0;i<n;i++) r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<L);    FFT(a,1);FFT(b,1);    for(int i=0;i<=n;i++) a[i]*=b[i];    FFT(a,-1);    for(int i=0;i<=m;i++) c[i]=(int)(a[i].real()/n+0.1);    for(int i=0;i<=m;i++)    {        if(c[i]>9)        {            c[i+1]+=c[i]/10;            c[i]%=10;if(i==m)m++;        }    }    for(int i=m;i>=0;i--) printf("%d",c[i]);    return 0;}

 

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