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【CODEVS】1022 覆盖
【算法】二分图匹配(最大流)
【题解】对i+j进行奇偶染色,就可以保证相邻两格异色。
然后就是二分图了,对相邻格子连边跑最大流即可。
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=110,maxN=10100,inf=0x3f3f3f3f; struct edge{int from,v,flow;}e[300010]; int n,m,k,tot=1,first[maxN],p[maxn][maxn],cnt,d[maxN],q[1010],S,T,cur[maxN]; long long ans; void insert(int u,int v,int flow) { tot++;e[tot].v=v;e[tot].flow=flow;e[tot].from=first[u];first[u]=tot; tot++;e[tot].v=u;e[tot].flow=0;e[tot].from=first[v];first[v]=tot; } bool bfs() { memset(d,-1,sizeof(d)); int head=0,tail=1;q[0]=S;d[0]=0; while(head!=tail) { int x=q[head++];if(head>=1001)head=0; for(int i=first[x];i;i=e[i].from) if(e[i].flow&&d[e[i].v]==-1) { d[e[i].v]=d[x]+1; q[tail++]=e[i].v;if(tail>=1001)tail=0; } } return d[T]!=-1; } int dfs(int x,int a) { if(x==T||a==0)return a; int flow=0,f; for(int i=first[x];i;i=e[i].from) if(d[e[i].v]==d[x]+1&&(f=dfs(e[i].v,min(a,e[i].flow)))>0) { e[i].flow-=f; e[i^1].flow+=f; a-=f; flow+=f; if(a==0)break; } return flow; } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); S=0; for(int i=1;i<=k;i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); p[u][v]=-1; } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) { if(p[i][j]!=-1) { p[i][j]=++cnt; } } T=++cnt; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) { if(p[i][j]!=-1) { if((i+j)&1) { if(i>1&&p[i-1][j]>0)insert(p[i][j],p[i-1][j],1); if(i<n&&p[i+1][j]>0)insert(p[i][j],p[i+1][j],1); if(j>1&&p[i][j-1]>0)insert(p[i][j],p[i][j-1],1); if(j<n&&p[i][j+1]>0)insert(p[i][j],p[i][j+1],1); insert(S,p[i][j],1); } else insert(p[i][j],T,1); } } ans=0; while(bfs()) { for(int i=0;i<=tot;i++)cur[i]=first[i]; ans+=dfs(S,inf); } printf("%lld",ans); return 0; }
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