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BZOJ1297 SCOI2009 迷路 矩阵乘法
题意:给定一张有N个点的有向图,求0到N-1长度为T的路径的总条数。
题解:把长度为K的边拆成K条长度为1的边,然后建出邻接矩阵快速幂裸上。
#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <climits>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define P(x,y) ((y-1)*N+x)const int P=2009;const int MAXN=100+2;int N,M,T,G[MAXN][MAXN],a[MAXN][MAXN],t[MAXN][MAXN],tmp[MAXN][MAXN];char S[MAXN];void Matrix_Mul(bool f){ memset(tmp,0,sizeof(tmp)); if(!f){ for(int i=1;i<=M;i++) for(int j=1;j<=M;j++) for(int k=1;k<=M;k++) tmp[i][j]=(tmp[i][j]+a[i][k]*t[k][j])%P; memcpy(a,tmp,sizeof(tmp)); } else{ for(int i=1;i<=M;i++) for(int j=1;j<=M;j++) for(int k=1;k<=M;k++) tmp[i][j]=(tmp[i][j]+t[i][k]*t[k][j])%P; memcpy(t,tmp,sizeof(t)); }}void Quick_Pow(int x){ memcpy(t,G,sizeof(t)); while(x){ if(x&1) Matrix_Mul(0); Matrix_Mul(1); x>>=1; }}int main(){ scanf("%d %d",&N,&T); M=N*9; for(int i=1;i<=N;i++) for(int j=2;j<=9;j++) G[P(i,j)][P(i,j-1)]=1; for(int i=1;i<=N;i++) for(int j=1,x;j<=N;j++){ scanf("%1d",&x); if(!x) continue; G[i][P(j,x)]=1; } for(int i=1;i<=M;i++) a[i][i]=1; Quick_Pow(T); printf("%d\n",a[1][N]); return 0;}
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