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【BZOJ2152】聪聪可可

2024-09-08 23:19:44   218人阅读

第二次学树分治，好像又没学会……

原题：

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

n<=20000

 

核心思路：所有权值%3

然后就可以想斗地主那样，统计权值为0，1，2的，他们对答案的贡献就是cnt[1]*cnt[2]*2+cnt[0]*cnt[0]

但是可能会有重复的，这个时候就要把根（注意根是选过的不是原树的根）的某个儿子的深度设为根到儿子的边的权值

然后重算一下深度，算一下贡献（当然是负的）

酱紫就可以去掉如下情况：

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然后点分治搞一搞就行辣

代码：

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 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 int rd(){int z=0,mk=1;  char ch=getchar();
 8     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)mk=-1;  ch=getchar();}
 9     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-‘0‘;  ch=getchar();}
10     return z*mk;
11 }
12 int gcd(int x,int y){  return y ? gcd(y,x%y) : x;}
13 struct ddd{int nxt,y,v;}e[41000];  int lk[21000],ltp=0;
14 inline void ist(int x,int y,int z){  e[++ltp].nxt=lk[x],lk[x]=ltp,e[ltp].y=y,e[ltp].v=z;}
15 int n;
16 int tt=0,rt=0;
17 bool vstd[21000];
18 int f[21000],sz[21000];
19 int dp[21000],cnt[3];
20 int ans=0;
21 void gtrt(int x,int fth){
22     sz[x]=1,f[x]=0;
23     for(int i=lk[x];i;i=e[i].nxt)if(e[i].y!=fth && !vstd[e[i].y]){
24         gtrt(e[i].y,x);
25         sz[x]+=sz[e[i].y];  f[x]=max(f[x],sz[e[i].y]);
26     }
27     f[x]=max(f[x],tt-sz[x]);
28     if(f[x]<f[rt])  rt=x;
29 }
30 void gtdp(int x,int fth){
31     ++cnt[dp[x]];
32     for(int i=lk[x];i;i=e[i].nxt)if(e[i].y!=fth && !vstd[e[i].y])
33         dp[e[i].y]=(dp[x]+e[i].v)%3,gtdp(e[i].y,x);
34 }
35 int cclt(int x,int y){
36     cnt[0]=cnt[1]=cnt[2]=0;  dp[x]=y;
37     gtdp(x,0);
38     return cnt[1]*cnt[2]*2+cnt[0]*cnt[0];
39 }
40 void dfs(int x){
41     ans+=cclt(x,0);  vstd[x]=true;
42     for(int i=lk[x];i;i=e[i].nxt)if(!vstd[e[i].y]){
43         ans-=cclt(e[i].y,e[i].v);
44         rt=0,tt=sz[e[i].y];  gtrt(e[i].y,0),dfs(rt);
45     }
46 }
47 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
48     memset(vstd,0,sizeof(vstd));
49     cin>>n;
50     int l,r,v;
51     for(int i=1;i<n;++i)  l=rd(),r=rd(),v=rd()%3,ist(l,r,v),ist(r,l,v);
52     tt=n,f[0]=n;  gtrt(1,0),dfs(rt);
53     int tmp=gcd(ans,n*n);
54     cout<<ans/tmp<<‘/‘<<n*n/tmp<<endl;
55     return 0;
56 }
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