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[CTSC1999][网络流24题] 星际转移
36. [CTSC1999][网络流24题] 星际转移
★★★☆ 输入文件：home.in 输出文件：home.out 简单对比
时间限制：1 s 内存限制：128 MB
«问题描述：
- 由于人类对自然资源的消耗，人们意识到大约在2300 年之后，地球就不能再居住了。
- 于是在月球上建立了新的绿地，以便在需要时移民。令人意想不到的是，2177 年冬由于未
- 知的原因，地球环境发生了连锁崩溃，人类必须在最短的时间内迁往月球。现有n个太空站
- 位于地球与月球之间，且有m 艘公共交通太空船在其间来回穿梭。每个太空站可容纳无限
- 多的人，而每艘太空船i 只可容纳H[i]个人。每艘太空船将周期性地停靠一系列的太空站，
- 例如：(1，3，4)表示该太空船将周期性地停靠太空站134134134…。每一艘太空船从一个太
- 空站驶往任一太空站耗时均为1。人们只能在太空船停靠太空站(或月球、地球)时上、下船。
- 初始时所有人全在地球上，太空船全在初始站。试设计一个算法，找出让所有人尽快地全部
- 转移到月球上的运输方案。
«编程任务：
- 对于给定的太空船的信息，找到让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。
- «数据输入：
- 由文件home.in提供输入数据。文件第1行有3 个正整数n（太空站个数），m（太空船
- 个数）和k（需要运送的地球上的人的个数）。其中 1<=m<=20, 1<=n<=13, 1<=k<=50。
- 接下来的m行给出太空船的信息。第i+1 行说明太空船pi。第1 个数表示pi 可容纳的
- 人数Hpi；第2 个数表示pi 一个周期停靠的太空站个数r，1<=r<=n+2；随后r 个数是停靠
- 的太空站的编号(Si1,Si2,…,Sir)，地球用0 表示，月球用-1 表示。时刻0 时，所有太空船都
- 在初始站，然后开始运行。在时刻1，2，3…等正点时刻各艘太空船停靠相应的太空站。人
- 只有在0,1,2…等正点时刻才能上下太空船。
«结果输出:
- 程序运行结束时，将全部人员安全转移所需的时间输出到文件home.out中。如果问题
- 无解，则输出0。
输入文件示例 输出文件示例
- home.in
- 2 2 1
- 1 3 0 1 2
1 3 1 2 -1
home.out
- 5
#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define setfile(name) freopen(#name".in","r",stdin);freopen(#name".out","w",stdout);using namespace std;const int N=31,D=51,M=1e6+5;const int inf=2e9;struct edge{int v,cap,next;}e[M];int tot=1,head[N*D];int n,m,k,S,T,ans,dis[N*D],q[N*D],a[N][D],h[N];void add(int x,int y,int z){ e[++tot].v=y;e[tot].cap=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot; e[++tot].v=x;e[tot].cap=0;e[tot].next=head[y];head[y]=tot;}bool bfs(){ memset(dis,-1,sizeof dis); unsigned short h=0,t=1;q[t]=S;dis[S]=0; while(h!=t){ int x=q[++h]; for(int i=head[x];i;i=e[i].next){ if(e[i].cap&&dis[e[i].v]==-1){ dis[e[i].v]=dis[x]+1; if(e[i].v==T) return 1; q[++t]=e[i].v; } } } return 0;}int dfs(int x,int f){ if(x==T) return f; int used=0,t; for(int i=head[x];i;i=e[i].next){ if(e[i].cap&&dis[e[i].v]==dis[x]+1){ t=dfs(e[i].v,min(e[i].cap,f)); e[i].cap-=t;e[i^1].cap+=t; used+=t;f-=t; if(!f) return used; } } if(!used) dis[x]=-1; return used;}inline void dinic(){// ans=0; while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);}void init(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d",&h[i],&a[i][0]); for(int j=1;j<=a[i][0];j++){ scanf("%d",&a[i][j]); } }}void doit(){ S=0,T=1; add(S,3,inf); add(2,T,inf); for(int day=1;day<=50;day++){ add(S,day*(n+2)+3,inf); add(day*(n+2)+2,T,inf); for(int i=1;i<=m;i++){ int fd=(day-1)%a[i][0]+1; int td=(fd!=a[i][0]?fd+1:1); add((day-1)*(n+2)+3+a[i][fd],day*(n+2)+3+a[i][td],h[i]); } for(int i=2;i<=n+3;i++) add((day-1)*(n+2)+i,day*(n+2)+i,inf); dinic(); if(ans>=k){ printf("%d",day); return ; } } printf("0");}int main(){ setfile(home) init(); doit(); return 0;}
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