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【bzoj2330】[SCOI2011]糖果 差分约束系统
题目描述
幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。
输入
输入的第一行是两个整数N，K。
接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。
如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；
如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；
输出
输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。
样例输入
5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1
样例输出
11
题解
差分约束系统
把所有的约束转化为两个点之间连边，用spfa处理。
具体地，x<y:x->y(1)，x≤y:x->y(0)，x==y:x<->y(0)
由于每个数都为正，再加S->i(1)。
然后跑最长路即可。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
queue<int> q;
int head[100010] , to[300010] , next[300010] , cnt , inq[100010] , num[100010];
ll dis[100010] , len[300010];
void add(int x , int y , ll z)
{
to[++cnt] = y;
len[cnt] = z;
next[cnt] = head[x];
head[x] = cnt;
}
int main()
{
int n , k , t , x , y , i;
ll ans = 0;
scanf("%d%d" , &n , &k);
while(k -- )
{
scanf("%d%d%d" , &t , &x , &y);
switch(t)
{
case 1: add(x , y , 0); add(y , x , 0); break;
case 2: add(x , y , 1); break;
case 3: add(y , x , 0); break;
case 4: add(y , x , 1); break;
default: add(x , y , 0);
}
}
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) dis[i] = 1 , inq[i] = 1 , q.push(i);
while(!q.empty())
{
x = q.front() , q.pop() , inq[x] = 0;
for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
{
if(dis[to[i]] < dis[x] + len[i])
{
dis[to[i]] = dis[x] + len[i];
if(!inq[to[i]])
{
if(num[to[i]] >= n)
{
printf("-1\n");
return 0;
}
num[to[i]] ++ , inq[to[i]] = 1 , q.push(to[i]);
}
}
}
}
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) ans += dis[i];
printf("%lld\n" , ans);
return 0;
}
【bzoj2330】[SCOI2011]糖果 差分约束系统
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