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[SCOI2011]糖果

2024-11-03 05:27:02   204人阅读

题目描述

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行是两个整数N，K。接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

输出格式：

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：
5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1
输出样例#1：
11

说明

【数据范围】

对于30%的数据，保证 N<=100

对于100%的数据，保证 N<=100000

对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

 

 

 

 差分约束裸题，根据题意将各个条件转化成不等式，用spfa求最长路得到不等式组的最小解

 

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 200005
#define MAXE 200005
using namespace std;
struct Edge
{
    int v,w;
    int next;
}e[MAXE];
int head[MAXN],cnts=0;
inline void addedge(int u,int v,int w)
{
    cnts++;
    e[cnts].v=v;
    e[cnts].w=w;
    e[cnts].next=head[u];
    head[u]=cnts;
}
int dis[MAXN],n,m;
bool vis[MAXN],flag=0;
void spfa(int x)
{
    vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(dis[v]<dis[x]+e[i].w)
        {
            if(vis[v])
            {
                flag=1;
                return;
            }
            dis[v]=dis[x]+e[i].w;
            spfa(v);
        }
    }
    vis[x]=0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,x,u,v;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&u,&v);
        if(x==1) 
        {
            addedge(u,v,0);
            addedge(v,u,0);
        }
        else if(x==2) 
        {
            if(u==v)
            {
                printf("-1");
                return 0;
            }
            addedge(u,v,1);
        }
        else if(x==3) addedge(v,u,0);
        else if(x==4)
        {
            if(u==v)
            {
                printf("-1");
                return 0;
            }
            addedge(v,u,1);
        }
        else addedge(u,v,0);
    }
    for(int i=n;i>=1;i--) addedge(0,i,1);
    memset(dis,-63,sizeof(dis));
    dis[0]=0;
    spfa(0);
    if(!flag)
    {
        long long ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) ans+=dis[i];
        printf("%lld",ans);
    }
    else printf("-1");
}

 

[SCOI2011]糖果


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