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(bzoj2330)糖果

2330: [SCOI2011]糖果

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB

Description

幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求。

Input

输入的第一行是两个整数NK

接下来K行,表示这些点需要满足的关系,每行3个数字,XAB

如果X=1, 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多;

如果X=2, 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果;

如果X=3, 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果;

如果X=4, 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果;

如果X=5, 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果;

Output

输出一行,表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数,如果不能满足小朋友们的所有要求,就输出-1

Sample Input

5 7

1 1 2

2 3 2

4 4 1

3 4 5

5 4 5

2 3 5

4 5 1

Sample Output

11

HINT

【数据范围】

    对于30%的数据,保证 N<=100

    对于100%的数据,保证 N<=100000

对于所有的数据,保证 K<=100000,1<=X<=5,1<=A, B<=N

这道题思路很简单SPFA(注意这个是用spfa求出单元最大路)+差分约束,数据中会有坑。

好了讲一些可能会用到的:

当x=1时,我们可以把AB两个小朋友的权值赋成0。

当x=2时,数据里可能会有坑就是A小朋友和B小朋友是同一个人,这里要特判

              else 我们可以把有一条A到B权值为1的路,尽量不要处理负数。。

当x=3时,因为说尽可能少耗费糖果,所以我们可以把不少于当做等于来处理,就是赋值为0;

剩下x=4~5时同理省略。

还有注意在用差分约束系统时,要从n到1来链,否则tle后果自负(我也不知道为什么,正着链会tle)

讲完了,下面粘代码。

技术分享
 1 #include<cstdio> 2 #define maxn 200005 3 struct node{int next,aim,lon;}; 4 node e[3*maxn]; 5 bool vis[maxn]; 6 int queue[maxn],time[maxn],point,head[maxn],d[maxn],t[maxn]; 7 int n,k; 8 long long ans; 9 void add(int x,int y,int z)10 {11  point++;12  e[point].next=head[x];13  head[x]=point;14  e[point].aim=y;15  e[point].lon=z;16 }17 bool spfa()18 {19  int Head=1,tail=2;20  vis[0]=true;21  t[0]++;22  while(Head!=tail)23  {24  int u=queue[Head];25   for(int i=head[u];i!=0;i=e[i].next)26   {27       int v=e[i].aim;28    if(d[v]<d[u]+e[i].lon)29     {30     d[v]=d[u]+e[i].lon;31     if(vis[v])continue;32     if(++t[v]>n)return false;33     vis[v]=true;34     queue[tail]=v;35     tail++;36     if(tail==maxn)tail=1;37     }38     }  39  vis[u]=false;40 Head++;41 if(Head==maxn)Head=1;    42  }43  return true;44 }45 int main()46 {47  scanf("%d%d",&n,&k);48  for(int i=1;i<=k;i++)49  {50      int x,a,b;51   scanf("%d%d%d",&x,&a,&b);52   if(x==1){add(a,b,0);add(b,a,0);}53   else if(x==2)54   {55       if(a==b){printf("-1");return 0;}56   else add(a,b,1);57   }58   else if(x==3)add(b,a,0);59   else if(x==4){60       if(a==b){printf("-1");return 0;}61   else add(b,a,1);62   }63   else if(x==5)add(a,b,0);64  }65  for(int i=n;i>=1;i--)66  add(0,i,1);67  if(!spfa())68  {printf("-1");return 0;}69 else 70 {71  for(int i=1;i<=n;i++)72  ans+=d[i];73 }74 printf("%lld",ans);75 return 0;76 } 
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