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hdu----（1466）计算直线的交点数（dp）
计算直线的交点数
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Problem Description
平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.
Output
每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。
Sample Input
23
Sample Output
0 1
0 2 3
Author
lcy
Source
ACM暑期集训队练习赛（九）
转移方程思路：
/*
*这是个简单DP题目，但是最难找的是转移方程。
* f(n)为其交点方案，
* 假设有r条非互相平行线，则
* f[n] = (n-r) * r (n-r条互相平行线和其它r条线的交点) + f[r] 【刘春英PPT有讲，可百度
搜】
* 用dp[i][j]表示i条直线，是否有会有j个交点，如果有j个交点，则置为1，否则为0；
* 根据上面的方程：只要dp[r][j]=1（r条直线有j个交点是成立的），那么肯定有dp[i][(i-r)*r+j]=1;
* 记录i条直线所有可能的方案数
* n条直线最多有 n*(n-1)/2 个交点，n最大为20，交点数最多为190
*/
*这是个简单DP题目，但是最难找的是转移方程。
* f(n)为其交点方案，
* 假设有r条非互相平行线，则
* f[n] = (n-r) * r (n-r条互相平行线和其它r条线的交点) + f[r] 【刘春英PPT有讲，可百度
搜】
* 用dp[i][j]表示i条直线，是否有会有j个交点，如果有j个交点，则置为1，否则为0；
* 根据上面的方程：只要dp[r][j]=1（r条直线有j个交点是成立的），那么肯定有dp[i][(i-r)*r+j]=1;
* 记录i条直线所有可能的方案数
* n条直线最多有 n*(n-1)/2 个交点，n最大为20，交点数最多为190
*/
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 int dp[21][191]; 5 int main() 6 { 7 int n; 8 memset(dp,0,sizeof(dp)); 9 for(int i=1;i<=20;i++)10 {11 dp[i][0]=1;12 for(int j=0;j<=i;j++)13 {14 for(int k=0;k<=i*(i-1)/2;k++)15 {16 if(dp[j][k])17 dp[i][(i-j)*j+k]=1;18 }19 }20 }21 while(scanf("%d",&n)!=EOF){22 printf("0");23 for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)24 if(dp[n][i]) printf(" %d",i);25 printf("\n");26 }27 return 0;28 }
hdu----（1466）计算直线的交点数（dp）
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