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hdoj 1466 计算直线的交点数 【dp】
计算直线的交点数
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Problem Description
平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.
Output
每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。
Sample Input
2 3
Sample Output
0 1 0 2 3
分析：
f【n】表示n条线有的交点数。
若有n条线， 则对于有r个不相互平行的直线
其种类数为 f【n】 = （n-r）*r+f【r】；
dp[i][j]表示有i条线，有j个节点。
若dp【i】【j】 = 1， 则dp【i】【（i-r）*r+j】 = 1；
因为最多有20条线，最多有20*（20-1）/2 = 190个交点
代码：
#include <cstdio>
int dp[25][200];
void f(){
int i, j, r;
for(i = 0; i <= 20; i ++){
dp[i][0] = 1;
for(r = 0; r<=i; r ++){
for(j = 0; j < 191; j ++){
if(dp[r][j]){
dp[i][r*(i-r)+j] = 1;
}
}
}
}
}
int main(){
int n;
f();
while(scanf("%d", &n) == 1){
int i;
printf("0");
for(i = 1; i <= (n-1)*n/2; i ++)
if(dp[n][i])
printf(" %d", i);
printf("\n");
}
return 0;
}
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