小强有 3 个箱子 A,B,C 用来装书，所有的书(一共n本)都按序号由小到大的顺序堆在 A上，现在他想把所有的书全都放到 C 里面去。每次他从 A 书架拿 a 本书(不够就全拿完)到 B，A 箱子翻转，然后从 B 拿 b 本书(不够就全拿完)到 C，B 箱子翻转。然后重复操作，直到所有书都到了 C，求最后的C 里面书的顺序，详细见样例。

输入描述：

输入由多组数据构成，每组数据占一行，3 个数，n(1<=n<=10^5),a(1<=a<=10^9) , b(1<=b<=10^9)，含义见题目表述。以文件结尾。

输出描述：

每组数据输出一行，首先输出数据组数，然后输出 n 个数，C 中书的排列。

输入样例：

4 2 1

输出样例

Case 1: 1 4 2 3

Hint

初始状态A:4321              B: 空      C:空

第一次:     A->B   A:21         B:34     C: 空

A 翻转 A:12         B:34     C: 空

B->C   A:12             B: 4     C: 3

B 翻转 A:12         B:4        C: 3

第二次:  A->B  A:空              B:214     C:3

A 翻转 A:空          B:214     C:3

B->C   A:空          B:14     C:23

B 翻转 A:空          B:41     C:23

第三次:  B->C   A:空         B:1         C:423

B 翻转  A:空         B:1         C:423

第四次:     B->C     A:空         B:空     C:1423

思路：这道题用双向链表来做就再适合不过了，因为A和B都有翻转操作，而双向链表可以从两个方向遍历链表元素，所以当翻转之后就相当于从另一个方向取链表元素。最终，用两个双向链表代表A和B，用一个栈代表C，一直模拟题目操作，当A和B都为空的时候，输出栈C的值即可。

代码：

#include<iostream>
#include<list>
#include<stack>
using namespace std;
int main()
{
	int n, a, b, n_case = 0;
	while(cin >> n)
	{
		n_case++;
		cin >> a >> b;
		list<int> a_list;//存A的元素
		list<int> b_list;//存B的元素
		stack<int> s;//存C的元素
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			a_list.push_front(i);//先用1-n装满A
		int count = 1;
		while(!(a_list.empty() && b_list.empty()))
		{
			int a_tmp = a;
			int b_tmp = b;
			if(count % 2 == 1)//奇数次操作的时候从链表的头部front取元素
			{
				while((!a_list.empty()) && a_tmp--)
				{
					b_list.push_front(a_list.front());//取A的前a元素
					a_list.pop_front();
				}
				while((!b_list.empty()) && b_tmp--)
				{
					s.push(b_list.front());//取B的前b元素
					b_list.pop_front();
				}
			}
			else//偶数次操作的时候从尾部取元素
			{
				while((!a_list.empty()) && a_tmp--)
				{
					b_list.push_back(a_list.back());
					a_list.pop_back();
				}
				while((!b_list.empty()) && b_tmp--)
				{
					s.push(b_list.back());
					b_list.pop_back();
				}
			}
			count++;
		}
		cout << "Case " << n_case << ":";
		while(!s.empty())
		{
			cout << ' ' << s.top();
			s.pop();
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}