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K好数(蓝桥杯 动态规划)
问题描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4,L = 2的时候,所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大,请你输出它对1000000007取模后的值。
输入格式
输入包含两个正整数,K和L。
输出格式
输出一个整数,表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于30%的数据,KL <= 106;
对于50%的数据,K <= 16, L <= 10;
对于100%的数据,1 <= K,L <= 100。
思路:每一层根据它的前一层得出
#include<stdio.h> #include<iostream> using namespace std; int K,L; long long s=0; long long d[110][110]; int main() { /* dp思想,第n层是根据n-1层求出来的 因为第n位数只与第n-1那位数有关 */ cin>>K>>L; for(int i=1;i<K;i++) //第一层赋值,开头不能为0 d[1][i]=1; for(int i=2;i<=L;i++) { for(int j=0;j<K;j++) //第i层0~k循环 { for(int t=0;t<K;t++) //第i-1层满足条件的数 { if(t!=j-1&&t!=j+1) d[i][j]=(d[i][j]+d[i-1][t])%1000000007; } } } for(int i=0;i<K;i++) s=(s+d[L][i])%1000000007; cout<<s; return 0; }
K好数(蓝桥杯 动态规划)
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