题目：如图所示的蜂巢型的图中，蜜蜂想从A点飞到B点，如果A与B不在同一个正六边形中，

            则它先飞到A的中心，每次飞到相邻格子的中心，最后飞到B的中心，再飞到B点；

            如果在一个格子中，直接飞过去即可（观察第二组数据）。

分析：计算几何。设格子边长为a。

            首先观察，所有格子的中心为（3xa/2，sqrt（3）ya/2），其中x、y为整数且奇偶性相同；

            因此，根据给定点的坐标，可以求出A，B所在的格子的行列编号（处理奇偶性不同情况）；

            （由于，是取整计算，所以要要判断周围六个格子，是不是比自己更适合）；

            然后计算即可，其中：（观察可以发现只有数值和斜着走两种方式）

            设x为横坐标编号差，y为纵坐标编号差；

            如果，x >= y 则每次斜着走一定走到，所以中间路径长度为sqrt（3）*a*x；

            否则，x < y 则多余的y要竖直方形行走，中间路径长度为sqrt（3）*a*（（y-x）/ 2+r）；

说明：注意编号奇偶同时的处理。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

typedef struct pnode
{
	double x,y;
}point;
point a,b;

typedef struct snode
{
	int r,l;
}place;
place p,q;

point getpoint(int r, int l, double L)
{
	point p;
	p.x = r*1.5*L;
	p.y = l*sqrt(3.0)/2.0*L;
	return p;
}

double dist(point p, point q)
{
	return sqrt((p.x-q.x)*(p.x-q.x)+(p.y-q.y)*(p.y-q.y));
}

int dxy[7][2] = {{0,0},{0,2},{-1,1},{1,1},{-1,-1},{1,-1},{0,-2}};
place getplace(point a, double L)
{
	int r = (int)(2*a.x/L/3.0);
	int l = (int)(2*a.y/L/sqrt(3.0));
	if (r%2 != l%2) {
		l = l+l%2;
		r = r+r%2;
	}
	int now = 0;
	for (int i = 1 ; i < 7 ; ++ i)
		if (dist(a, getpoint(r+dxy[i][0], l+dxy[i][1], L))
		  		< dist(a, getpoint(r+dxy[now][0], l+dxy[now][1], L)))
			now = i;
	place s;
	s.r = r+dxy[now][0];
	s.l = l+dxy[now][1];
	
	return s;
}

int main()
{
	double L,path,d1,d2;
	while (~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&L,&a.x,&a.y,&b.x,&b.y) && L) {
		p = getplace(a, L);
		q = getplace(b, L);
		d1 = dist(a, getpoint(p.r, p.l, L));
		d2 = dist(b, getpoint(q.r, q.l, L));
		int r = abs(p.r-q.r),l = abs(p.l-q.l);
		
		if (r >= l)
			path = r*L*sqrt(3.0);
		else path = ((l-r)/2+r)*L*sqrt(3.0);
		
		if (r+l) printf("%.3lf\n",path+d1+d2);
		else printf("%.3lf\n",path+dist(a,b));
	}
	return 0;
}

UVa 1531 - Problem Bee