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codevs 1531 山峰
Rocky山脉有n个山峰,一字排开,从西向东依次编号为1, 2, 3, ……, n。每个山峰的高度都是不一样的。编号为i的山峰高度为hi。
小修从西往东登山。每到一座山峰,她就回头观望自己走过的艰辛历程。在第i座山峰,她记录下自己回头能看到的山峰数si。
何谓“能看到”?如果在第i座山峰,存在j<k<i,hj<hk,那么第j座山峰就是不可见的。除了不可见的山峰,其余的山峰都是可见的。
回家之后,小修把所有的si加起来得到S作为她此次旅行快乐值。现在n座山峰的高度都提供给你了,你能计算出小修的快乐值吗?
第一行一个整数n(n<=15000)。
第i+1(1<=i<=n)行是一个整数hi(hi<=109)。
仅一行:快乐值。
5
2
1
3
5
9
5
说明:s1=0, s2=1, s3=2, s4=1, s5=1。
维护一个单调递减的栈stack[]。
设当前元素为x,栈顶元素为k,栈顶指针为top,ans为到目前为止所能看到的山峰总数
如果x<k,ans+=top,x入栈。这座山比栈顶存的山低,那么由于栈从底部到顶部递减,所以此时栈内有几座山,就能看到几座山。
如果x=k,ans+=top,这座山和栈顶的山高度相同,设栈顶能看到y座山,在这座山就能看到y+1座山(加上的是栈顶这座山),也就是栈内所有的山。
如果x>k,1、ans+=top这座山比栈顶的山高,由于栈从栈底到栈顶单调递减,所以这座山比栈内所有的山高,可以看到所有的山。
2、由于这座山很高,所以会遮挡后面的视线,所以要维护栈的单调性,也就是从栈顶开始,如果这座山比栈顶的山高,栈顶退栈,直至退到这座山比栈顶的山低为止,x再入栈。
由此可以看出,对于每一个位置,都可以看到当前栈内所有的山,所以直接枚举,ans+=top
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int stack[15001],top; int n,ans,x; int init()//读入优化,也可以直接输入 { int x=0;char c=getchar(); while(c<‘0‘||c>‘9‘) c=getchar(); while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) {x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();} return x; } int main() { n=init(); for(int i=1;i<=n;i++) { x=init(); ans+=top; if(x<stack[top-1]) stack[top++]=x;//这座山比栈顶的山低 else if(x>stack[top-1])//这座山比栈顶的山高 { while(top&&x>stack[top-1]) top--;//维护单调性 stack[top++]=x; } } printf("%d",ans); }
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