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【bfs】BZOJ1102- [POI2007]山峰和山谷Grz

2024-08-21 20:20:11   218人阅读

最后刷个水，睡觉去。Bless All！

【题目大意】

给定一个地图，为FGD想要旅行的区域，地图被分为n*n的网格，每个格子(i,j) 的高度w(i,j)是给定的。
若两个格子有公共顶点，那么他们就是相邻的格子。（所以与(i,j)相邻的格子有(i?1, j?1),(i?1,j),(i?1,j+1),(i,j?1),(i,j+1),(i+1,j?1),(i+1,j),(i+1,j+1)）。
我们定义一个格子的集合S为山峰（山谷）当且仅当：
1.S的所有格子都有相同的高度。
2.S的所有格子都联通
3.对于s属于S，与s相邻的s’不属于S。都有ws > ws’（山峰），或者ws < ws’（山谷）。
你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。

【思路】

普通的bfs。判断是否是山峰和山谷的方法就是如果周围和它们不等高，那么就记下比它们高还是比它们低。最后如果统一高，就是山谷；统一低，就是山峰。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int MAXN=1000+5;
 4 int w[MAXN][MAXN],vis[MAXN][MAXN];
 5 int peak,valley,higher,lower,n;
 6 int dx[8]={1,1,1,-1,-1,-1,0,0};
 7 int dy[8]={0,1,-1,0,1,-1,1,-1};
 8 struct node
 9 {
10     int x,y;
11 };
12 queue<node> que;
13 
14 void init()
15 {
16     peak=valley=0;
17     scanf("%d",&n);
18     for (int i=1;i<=n;i++)
19         for (int j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&w[i][j]);
20 }
21 
22 void bfs(int x,int y)
23 {
24     lower=higher=0;
25     while (!que.empty()) que.pop();
26     que.push((node){x,y});
27     vis[x][y]=1;
28     while (!que.empty())
29     {
30         int hx=que.front().x,hy=que.front().y;
31         que.pop();
32         for (int i=0;i<8;i++)
33         {
34             int xx=hx+dx[i],yy=hy+dy[i];
35             if (xx<=0 || xx>n || yy<=0 || yy>n) continue;
36             if (w[xx][yy]==w[hx][hy] && !vis[xx][yy])
37             {
38                 que.push((node){xx,yy});
39                 vis[xx][yy]=1;
40             }
41             else
42             {
43                 if (w[xx][yy]>w[hx][hy]) higher++;
44                     else if (w[xx][yy]<w[hx][hy]) lower++;
45             }
46         } 
47     } 
48     if (higher==0 && lower!=0) peak++;
49     if (lower==0 && higher!=0) valley++; 
50 }
51 
52 void solve()
53 {
54     memset(vis,0,sizeof(vis));
55     for (int i=1;i<=n;i++)
56         for (int j=1;j<=n;j++)
57             if (!vis[i][j]) bfs(i,j);
58     if (!peak && !valley) peak=valley=1;
59     printf("%d %d\n",peak,valley);
60 }
61 
62 int main()
63 {
64     init();
65     solve();
66     return 0;
67 }

 

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