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【BZOJ1419】 Red is good [期望DP]
Red is good
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Description
桌面上有R张红牌和B张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上，开始一张一张地翻牌，翻到红牌得到1美元，黑牌则付出1美元。可以随时停止翻牌，在最优策略下平均能得到多少钱。
Input
一行输入两个数R,B。
Output
在最优策略下平均能得到多少钱。输出答案时,小数点后第六位后的全部去掉,不要四舍五入。
Sample Input
5 1
Sample Output
4.166666
HINT
R,B<=5000
Source
这显然是一道简单的期望DP。我们令 f[i][j] 表示选了 i 个红牌和 j 个黑牌时的最优答案。那么显然：
其中 i/(i+j) 和 j/(i+j) 表示选择到的概率。
最后由于卡内存，我们滚动一下数组即可。
Code
1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<cmath> 8 using namespace std; 9 typedef long long s64; 10 11 const int ONE = 5001;12 const int E6 = 1e6;13 14 int n,m;15 double f[2][5001];16 17 int get() 18 {19 int res=1,Q=1; char c;20 while( (c=getchar())<48 || c>57)21 if(c==‘-‘)Q=-1;22 if(Q) res=c-48; 23 while((c=getchar())>=48 && c<=57) 24 res=res*10+c-48; 25 return res*Q; 26 }27 28 29 int main()30 {31 n=get(); m=get();32 for(int i=0,A=0; i<=n; i++,A^=1)33 {34 f[A][0] = i;35 for(int j=0; j<=m; j++)36 f[A][j] = max(0.0, (double)i/(i+j) * (f[A^1][j]+1) + (double)j/(i+j) * (f[A][j-1]-1) );37 }38 s64 record = floor(f[n&1][m] * E6);39 printf("%lld.%06lld", record/E6, record%E6);40 }
【BZOJ1419】 Red is good [期望DP]
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