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【BZOJ3450】Tyvj1952 Easy 期望DP

【BZOJ3450】Tyvj1952 Easy

Description

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了,有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做,成功了就是o,失败了就是x,分数是按comb计算的,连续a个comb就有a*a分,comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx,分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘,有些地方跟运气无关要么是o要么是x,有些地方o或者x各有50%的可能性,用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢?
比如oo?xx的话,?是o的话就是oooxx => 9,是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

Input

第一行一个整数n,表示点击的个数
接下来一个字符串,每个字符都是ox?中的一个

Output

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended

Sample Input

4
????

Sample Output

4.1250
n<=300000
osu很好玩的哦
WJMZBMR技术还行(雾),x基本上很少呢
题解:设ans表示期望得分,sum表示期望combo,那么出现o时ans=ans-d*d+(d+1)*(d+1),别的就不说了
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
double ans,sum;
char str[300010];
int main()
{
    scanf("%d%s",&n,str);
    ans=sum=0.0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(str[i]==o)    ans+=sum*2+1,sum+=1.0;
        if(str[i]==?)    ans+=sum+0.5,sum=sum*0.5+0.5;
        if(str[i]==x)    sum=0;
    }
    printf("%.4f",ans);
    return 0;
}

 

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