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巴什博弈

2024-09-11 19:54:48   215人阅读

 

技术分享 
 1 #include <iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main()
 6 {
 7     int n, m, c;
 8     cin >> c;
 9     while(c--){
10         cin >> n >> m;
11         if(n%(m+1)){
12             cout << "Grass" << endl;
13         }
14         else cout << "Rabbit" << endl;
15     }
16     return 0;
17 }
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1、问题模型：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个，最后取光者得胜。

2、解决思路：当n=m+1时，由于一次最多只能取m个，所以无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜，所以当一方面对的局势是n%(m+1)=0时，其面临的是必败的局势。所以当n=（m+1)*r+s，（r为任意自然数，s≤m)时,如果先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走x（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。

3、变形：条件不变，改为最后取光的人输。

结论：当（n-1）%（m+1）==0时后手胜利。

HDU_2188

 

悼念512汶川大地震遇难同胞——选拔志愿者

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9418    Accepted Submission(s): 5948


Problem Description

 

对于四川同胞遭受的灾难，全国人民纷纷伸出援助之手，几乎每个省市都派出了大量的救援人员，这其中包括抢险救灾的武警部队，治疗和防疫的医护人员，以及进行心理疏导的心理学专家。根据要求，我校也有一个奔赴灾区救灾的名额，由于广大师生报名踊跃，学校不得不进行选拔来决定最后的人选。经过多轮的考核，形势逐渐明朗，最后的名额将在“林队”和“徐队”之间产生。但是很巧合，2个人的简历几乎一模一样，这让主持选拔的8600很是为难。无奈，他决定通过捐款来决定两人谁能入选。
选拔规则如下：
1、最初的捐款箱是空的；
2、两人轮流捐款，每次捐款额必须为正整数，并且每人每次捐款最多不超过m元(1<=m<=10)。
3、最先使得总捐款额达到或者超过n元（0<n<10000）的一方为胜者，则其可以亲赴灾区服务。
我们知道，两人都很想入选志愿者名单，并且都是非常聪明的人，假设林队先捐，请你判断谁能入选最后的名单？

 

 

 

Input

 

输入数据首先包含一个正整数C，表示包含C组测试用例，然后是C行数据，每行包含两个正整数n，m，n和m的含义参见上面提到的规则。

 

 

 

Output

 

对于每组测试数据，如果林队能入选，请输出字符串"Grass"， 如果徐队能入选，请输出字符串"Rabbit"，每个实例的输出占一行。

 

 

 

Sample Input

 

2
8 10
11 10

 

 

 

Sample Output

 

Grass
Rabbit

 

技术分享 
 1 #include <iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main()
 6 {
 7     int n, m, c;
 8     cin >> c;
 9     while(c--){
10         cin >> n >> m;
11         if(n%(m+1)){
12             cout << "Grass" << endl;
13         }
14         else cout << "Rabbit" << endl;
15     }
16     return 0;
17 }
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HDU_2149

 

Public Sale

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7710    Accepted Submission(s): 4598


Problem Description

 

虽然不想，但是现实总归是现实，Lele始终没有逃过退学的命运，因为他没有拿到奖学金。现在等待他的，就是像FarmJohn一样的农田生涯。

要种田得有田才行，Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会，拍卖的物品正好就是一块20亩的田地。于是，Lele带上他的全部积蓄，冲往拍卖会。

后来发现，整个拍卖会只有Lele和他的死对头Yueyue。

通过打听，Lele知道这场拍卖的规则是这样的：刚开始底价为0，两个人轮流开始加价，不过每次加价的幅度要在1～N之间，当价格大于或等于田地的成本价 M 时，主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。

Lele和Yueyue虽然考试不行，但是对拍卖却十分精通，而且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。

由于Lele字典序比Yueyue靠前，所以每次都是由Lele先开始加价，请问，第一次加价的时候，
Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢？

 

 

 

Input

 

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。每组测试占一行。
每组测试包含两个整数M和N(含义见题目描述，0<N，M<1100)

 

 

 

Output

 

对于每组数据，在一行里按递增的顺序输出Lele第一次可以加的价。两个数据之间用空格隔开。
如果Lele在第一次无论如何出价都无法买到这块土地，就输出"none"。

 

 

 

Sample Input

 

4 2
3 2
3 5
 
Sample Output

 

1
none
3 4 5

 

 

 

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#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n, m;
    while(cin >> m >> n){

        if(m%(n+1)){
            if(m <= n){
                for(int i = m;i <= n;i++){
                    if(i == m)
                        cout << i;
                    else cout << " " << i;
                }
                cout << endl;
            }
            else cout << m%(n+1) << endl;
        }
        else cout << "none" << endl;
    }
    return 0;
}
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