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HDU 1846 Brave Game (巴什博弈)

Brave Game

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5787    Accepted Submission(s): 3843


Problem Description
十年前读大学的时候,中国每年都要从国外引进一些电影大片,其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》(英文名称:Zathura),一直到现在,我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天,大家选择上机考试,就是一种勇敢(brave)的选择;这个短学期,我们讲的是博弈(game)专题;所以,大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”,这也是我命名这个题目的原因。
当然,除了“勇敢”,我还希望看到“诚信”,无论考试成绩如何,希望看到的都是一个真实的结果,我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢?很简单,它是这样定义的:
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个;
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子;
5、  最先取光石子的一方为胜;

如果游戏的双方使用的都是最优策略,请输出哪个人能赢。
 

Input
输入数据首先包含一个正整数C(C<=100),表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行,包含两个整数n和m(1<=n,m<=1000),n和m的含义见题目描述。
 

Output
如果先走的人能赢,请输出“first”,否则请输出“second”,每个实例的输出占一行。
 

Sample Input
2 23 2 4 3
 

Sample Output
first second
 

题意很好理解,就是个巴什博弈的题目,一次可以去走1,2,3…m个石子,容易得出该问题的PN图, 1,2,3...m为必胜状态,m+1为必败状态,其余类推即可。

所以只要n%(m+1)==0 则先手必输反之先手必胜。这里只是简单的说了下思路,其实博弈的问题就得自己看相应的资料从而学会这类题如何入手,尤为重要的就是要会画PN图,然后从PN图推出结论。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //(author : CSDN iaccepted)

	int c,n,m;
	scanf("%d",&c);
	while(c--){
		scanf("%d %d",&n,&m);
		if(n%(m+1)!=0){
			printf("first\n");
		}else{
			printf("second\n");
		}
	}
    return 0;
}


HDU 1846 Brave Game (巴什博弈)