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AC日记——【模板】最小费用最大流 P3381
题目描述
如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。
输出格式：
一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。
输入输出样例
输入样例#1：
4 5 4 34 2 30 24 3 20 32 3 20 12 1 30 91 3 40 5
输出样例#1：
50 280
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=1000
对于100%的数据：N<=5000，M<=50000
样例说明：
如图，最优方案如下：
第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。
第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。
第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。
故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。
故输出50 280。
思路：
裸费用流：
唯一优化：先不建反向边，当用到反向边时才建；
来，上代码：
#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define maxn 5005#define maxm 100005#define INF 0x7ffffffusing namespace std;int n,m,s,t,V[maxm],F[maxm],E[maxm],W[maxm],cnt=1;int head[maxn],dis[maxn],pre[maxn],U[maxm],maxflow,cost;bool if_[maxn];char Cget;inline void in(int &now){ now=0,Cget=getchar(); while(Cget>‘9‘||Cget<‘0‘) Cget=getchar(); while(Cget>=‘0‘&&Cget<=‘9‘) { now=now*10+Cget-‘0‘; Cget=getchar(); }}bool spfa(){ int que[maxm],h=0,tail=1; for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=INF,pre[i]=-1; dis[s]=0,if_[s]=true,que[0]=s; while(h<tail) { int now=que[h++]; for(int i=head[now];i;i=E[i]) { if(F[i]&&dis[V[i]]>dis[now]+W[i]) { dis[V[i]]=dis[now]+W[i],pre[V[i]]=i; if(!if_[V[i]]) { if_[V[i]]=true; que[tail++]=V[i]; } } } if_[now]=false; } return dis[t]<INF;}int main(){ in(n),in(m),in(s),in(t); int v,f,w,u; while(m--) { in(u),in(v),in(f),in(w); V[++cnt]=v,F[cnt]=f,W[cnt]=w; U[cnt]=u,E[cnt]=head[u],head[u]=cnt++; } while(spfa()) { int now=t,pos=INF; while(pre[now]!=-1) { if(F[pre[now]]<pos) pos=F[pre[now]]; now=U[pre[now]]; } now=t; while(pre[now]!=-1) { F[pre[now]]-=pos; if(!V[pre[now]^1]) { V[pre[now]^1]=U[pre[now]]; U[pre[now]^1]=V[pre[now]]; W[pre[now]^1]=-W[pre[now]]; E[pre[now]^1]=head[V[pre[now]]]; head[V[pre[now]]]=pre[now]^1; } F[pre[now]^1]+=pos; now=U[pre[now]]; } maxflow+=pos,cost+=pos*dis[t]; } cout<<maxflow<<‘ ‘<<cost; return 0;}
AC日记——【模板】最小费用最大流 P3381
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