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BZOJ2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪

2024-07-27 17:51:15   217人阅读

2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪

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Description


在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后，FJ变得很懒，再也没有修剪过草坪。现在，
新一轮的最佳草坪比赛又开始了，FJ希望能够再次夺冠。

然而，FJ的草坪非常脏乱，因此，FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ有N
(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛，编号为1...N。每只奶牛的效率是不同的，
奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。

靠近的奶牛们很熟悉，因此，如果FJ安排超过K只连续的奶牛，那么，这些奶牛就会罢工
去开派对:)。因此，现在FJ需要你的帮助，计算FJ可以得到的最大效率，并且该方案中
没有连续的超过K只奶牛。

Input


* 第一行：空格隔开的两个整数N和K

* 第二到N+1行：第i+1行有一个整数E_i


Output


* 第一行：一个值，表示FJ可以得到的最大的效率值。

Sample Input

5 2
1
2
3
4
5

输入解释：

FJ有5只奶牛，他们的效率为1，2，3，4，5。他们希望选取效率总和最大的奶牛，但是
他不能选取超过2只连续的奶牛

Sample Output


12

FJ可以选择出了第三只以外的其他奶牛，总的效率为1+2+4+5=12。

HINT

Source

Gold

题解：

刚开始看见有种线段树的赶脚，后来发现情况有点儿复杂。。。

status里代码为何这么短？所以肯定不是线段树

考虑DP

f[i] 表示选 a[i] 能获得的最大和

g[i] 表示不选 a[i] 能获得的最大和

则  f[i]=max(g[j]+s[i]-s[j])=max(g[j]-s[j])+s[i]  i-j<=k

     g[i]=max(g[i-1],f[i-1])

然后我们发现能更新到 i 的j 范围单调不减，而我们要求一段区间内的最大值

这让我们想到了单调队列，然后就可以随便虐了

代码；

 1 #include<cstdio> 2  3 #include<cstdlib> 4  5 #include<cmath> 6  7 #include<cstring> 8  9 #include<algorithm>10 11 #include<iostream>12 13 #include<vector>14 15 #include<map>16 17 #include<set>18 19 #include<queue>20 21 #include<string>22 23 #define inf 100000000024 25 #define maxn 100000+1026 27 #define maxm 500+10028 29 #define eps 1e-1030 31 #define ll long long32 33 #define pa pair<int,int>34 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)36 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)38 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)40 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)42 43 #define mod 100000000744 45 using namespace std;46 47 inline int read()48 49 {50 51     int x=0,f=1;char ch=getchar();52 53     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}54 55     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}56 57     return x*f;58 59 }60 ll f[maxn],g[maxn],s[maxn];61 int n,k,q[maxn];62 63 int main()64 65 {66 67     freopen("input.txt","r",stdin);68 69     freopen("output.txt","w",stdout);70 71     n=read();k=read();72     for1(i,n)s[i]=s[i-1]+read();73     int l=1,r=1;74     for1(i,n)75     {76         while(l<r&&i-q[l]>k)l++;77         f[i]=g[q[l]]-s[q[l]]+s[i];78         g[i]=max(f[i-1],g[i-1]);79         while(l<=r&&g[q[r]]-s[q[r]]<=g[i]-s[i])r--;80         q[++r]=i;81     }82     printf("%lld\n",max(f[n],g[n]));83 84     return 0;85 86 }
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