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swust oj(0088)表达式的转换

表达式的转换(0088)

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Accepted

16级卓越班选拔D 14级卓越班选拔D 15级卓越班选拔D

平常我们书写的表达式称为中缀表达式,因为它将运算符放在两个操作数中间,许多情况下为了确定运算顺序,括号是不可少的,而后缀表达式就不必用括号了。后缀标记法:书写表达式时采用运算紧跟在两个操作数之后,从而实现了无括号处理和优先级处理,使计算机的处理规则简化为:从左到右顺序完成计算,并用结果取而代之。例如:8-(3+2*6)/5+4可以写为:8 3 2 6*+5/-4+ 其计算步骤为:


(1):8 3 2 6 * + 5 / -4 +    


(2):8 3 12 + 5 / - 4 +


(3):8 15 5 / - 4 +


(4):8 3- 4 +


(5):5 4 +


(6):9


编写一个程序,完成这个转换,要求输出的每一个数据间都留一个空格。

Description

就一行,是一个中缀表达式。输入的符号中只有这些基本符号“0123456789+-*/^()”,并且不会出现形如2*-3的格式。表达式中的基本数字也都是一位的,不会出现形如12形式的数字。所输入的字符串不要判错。

Input

若干个中缀表达式,第I+1行比第I行少一个运算符和一个操作数,最后一行只有一个数字,表示运算结果。运算的结果可能为负数,“/”以整除运算。并且中间每一步都不会超过2^31。

Output

1
8-(3+2*6)/5+4
Sample Input

1
2
3
4
5
6
8 3 2 6 * + 5 / - 4 +
8 3 12 + 5 / - 4 +
8 15 5 / - 4 +
8 3 - 4 +
5 4 +
9
Sample Output

温馨提示:优先级‘^‘  >  ‘*‘  =  ‘/‘  >  ‘+‘   = ‘-’

分析:(这道题需要中缀转后缀的基础) 有空我再写个中缀转后缀的 详解

       这个题变态就变态在 每一步都要输出

        所以转换为后缀表达式后还要一步一步处理

        由于后缀表达式中既有数字也有字符 所以我采取的方法是 将字符转换为较大的数字 方便处理;

        然后就是 后缀表达式的计算  输出 和 更新了。

  还是直接贴代码吧;

#include<iostream>
#include<stack>
#include<cmath>
#define INT_MAX 2147483647
using namespace std;
int k,data[100];
string str;
int get_priority(const char& x)//获取优先级 
{
    switch(x)
    {
        case +:
        case -: return 1;break;
        case *:
        case /: return 2;break;
        case ^: return 3;break;
        case (: return 4;break;
        case ): return 0;break;
        default: return -1;
    }
}
int convert(const char& x)//将字符转换为较大的整数 
{
    switch(x)
    {
        case +:return INT_MAX-1; break;
        case -:return INT_MAX-2; break;
        case *:return INT_MAX-3; break;
        case /:return INT_MAX-4; break;
        case ^:return INT_MAX-5; break;
    }
}
void Cout()//输出处理 要将整数对应的字符转换过来 
{
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        switch(data[i])
        {
            case INT_MAX-1: cout<<+; break;
            case INT_MAX-2: cout<<-; break;
            case INT_MAX-3: cout<<*; break;
            case INT_MAX-4: cout<</; break;
            case INT_MAX-5: cout<<^; break;
            default: cout<<data[i];
        }
        if(i!=k-1)cout<<" ";
    }
}
int judge(const int& x) //判断这个较大的数表示的是那个字符 
{
    switch(x)
    {
        case INT_MAX-1: return 1; break;
        case INT_MAX-2: return 2; break;
        case INT_MAX-3: return 3; break;
        case INT_MAX-4: return 4; break;
        case INT_MAX-5: return 5; break;
        default: return 0;
    }
}
void step()//按步计算 
{
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        if(judge(data[i])!=0)
        {
            switch(judge(data[i]))
            {
                case 1:data[i-2]=data[i-2]+data[i-1]; data[i]=data[i-1]=INT_MAX; break;
                case 2:data[i-2]=data[i-2]-data[i-1]; data[i]=data[i-1]=INT_MAX; break;
                case 3:data[i-2]=data[i-2]*data[i-1]; data[i]=data[i-1]=INT_MAX; break;
                case 4:data[i-2]=data[i-2]/data[i-1]; data[i]=data[i-1]=INT_MAX; break;
                case 5:data[i-2]=pow(data[i-2],data[i-1]); data[i]=data[i-1]=INT_MAX; break;
            }
            break;
        }
    }
    int t=0;
    for(int i=0;i<k;i++)//更新 
    {
        if(data[i]!=INT_MAX)
        data[t++]=data[i]; 
    }
    k=t;
}
int main()
{
    while(cin>>str)
    {
        k=0; stack<char>q;
        for(int i=0;i<str.size();i++)
        {
            if(get_priority(str[i])==-1)
            {data[k++]=str[i]-0; continue;}
            if(q.empty()) q.push(str[i]);
            else if(str[i]==))
            {
                while(q.top()!=()
                {
                    data[k++]=convert(q.top()); q.pop();
                }
                q.pop();
            }
            else{
                while(get_priority(q.top())>=get_priority(str[i])&&q.top()!=(&&!q.empty())
                {
                    data[k++]=convert(q.top()); q.pop(); if(q.empty()) break;
                }
                q.push(str[i]);
            } 
        }
        while(!q.empty())
        {
            data[k++]=convert(q.top()); q.pop();
        }
        //前面的都是中缀表达式转后缀表达式的内容; 
        Cout(); cout<<endl;
        while(k>1)
        {
        step();
        Cout(); cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
 } 

 

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