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1200 同余方程
1200 同余方程
2012年NOIP全国联赛提高组
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
求关于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。
输入描述 Input Description
输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用 一个 空格隔开。
输出描述 Output Description
输出只有一行包含一个正整数x0，即最小正整数解，输入数据保证一定有解。
样例输入 Sample Input
3 10
样例输出 Sample Output
7
数据范围及提示 Data Size & Hint
【数据范围】
对于 40% 的数据， 2 ≤b≤ 1,000 ；
对于 60% 的数据， 2 ≤b≤ 50,000,000
对于 100% 的数据， 2 ≤a, b≤ 2,000,000,000
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int exgcd(int a,int b,int &x,int &y) { 4 if(b==0){ 5 x=1; 6 y=0;return a; 7 } 8 int ans=exgcd(b,a%b,y,x); 9 y-=a/b*x;10 return ans;11 }12 int main()13 {14 int n,m,x,y;15 cin>>n>>m;16 exgcd(n,m,x,y);17 while(x<0)x+=m;18 cout<<x;19 return 0;20 }
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