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最小生成树——局域网
题目背景
某个局域网内有n(n<=100)台计算机，由于搭建局域网时工作人员的疏忽，现在局域网内的连接形成了回路，我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输，造成网络卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些连线不是很畅通，我们用f(i,j)表示i,j之间连接的畅通程度，f(i,j)值越小表示i,j之间连接越通畅，f(i,j)为0表示i,j之间无网线连接。
题目描述
需要解决回路问题，我们将除去一些连线，使得网络中没有回路，并且被除去网线的Σf(i,j)最大，请求出这个最大值。
输入格式：
第一行两个正整数n k
接下来的k行每行三个正整数i j m表示i,j两台计算机之间有网线联通，通畅程度为m。
输出格式：
一个正整数，Σf(i,j)的最大值
一道非常非常非常裸的同时又是非常基础的最小生成树的题，直接用prim算法。先求出总的权值的和，然后用prim累加最小权值和，前者减去后者就是最大值。
代码奉上：
#include<cstdio>#include<iostream> #include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>using namespace std;int a,b,c,i,j,k,l,m,n,inf=9999999,sum,max1;int e[101][101],minn[101];bool u[101];int main(){ cin>>n>>m; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) if(i==j) e[i][j]=0; else e[i][j]=inf;//构造邻接矩阵 for(i=1;i<=m;i++) { cin>>a>>b>>c; e[a][b]=e[b][a]=c; max1+=c;//max储存所有的畅通程度 }//读入数据并存入矩阵 memset(minn,0x7f,sizeof(minn)); minn[1]=0; memset(u,1,sizeof(u));//初始化为True，表示所有点未被访问 for(i=1;i<=n;i++) { k=0; for(j=1;j<=n;j++)//寻找一个与已访问的点相连的权值最小的未被访问的点k if(u[j] && minn[j]<minn[k]) k=j; u[k]=false;//将k加入最小生成树，标记已访问 for(j=1;j<=n;j++)//修改与k相连的所有未被访问的点 if(u[j] && e[k][j]<minn[j]) minn[j]=e[k][j]; } for(i=1;i<=n;i++) sum+=minn[i];//累加权值 cout<<max1-sum; return 0;}
最小生成树——局域网
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