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小镇网（最小生成树）

2024-07-12 02:08:44   221人阅读

Description
农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了使花费最少，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

Input
第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

Output
只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

Sample Input
4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

Sample Output
28

解题思路：

最小生成树，用的不是很熟练，在半参照模板的情况下才写出来，还有待提升！

AC代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_NUM 105
int map[MAX_NUM][MAX_NUM], n;
int prime()
{
    int pos, min, result = 0, visited[MAX_NUM], low[MAX_NUM];
    memset(visited, 0, sizeof(visited));
    visited[1] = 1;  
    pos = 1;        
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(i != pos)
            low[i] = map[pos][i];
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        min = 100000000;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(visited[j] == 0 && low[j] < min)
            {
                min = low[j];
                pos = j;
            }
        }
        result += min;
        visited[pos] = 1;
        for(int j = 1; j <= n; j ++)
        {
            if(visited[j] == 0 && low[j] > map[pos][j])
                low[j] = map[pos][j];
        }
    }
    return result;
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <=n; j++)
        {
            scanf("%d", &map[i][j]);
            if(map[i][j] == 0)
                map[i][j] = 1000000;
        }
    printf("%d\n", prime());
    return 0;
}



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