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数据结构7——图形（图形的存储）
图具有的特点是：每个结点有零个或者多个前驱结点，并且有零个或者多个后驱结点。
图的存储方式分为邻接矩阵和邻接表。而邻接矩阵适合于稠密图中，邻接表适合于稀疏图形中。
同时图又分为：有向图，无向图。
结点与结点之间相连是为1，如果不想连则定义为零。
1：邻接矩阵
主要是邻接矩阵存储的设计方式：图的结点信息存储在线性表中，
图的边权值信息存储在二维数组中。
定义一个设计图形的各种方法的类，包括对于边，结点元素的增删。
1 package com.hone.graph; 2 3 import com.hone.linearlist.SeqList; 4 5 public class AdjMWGraph { 6 7 //定义一个全局变量当不连接的时候定义权重值 8 static final int maxWeight=1000; 9 10 private SeqList vertices; //用顺序表来存储结点 11 private int [][] edge; //用二维数组来存储边 12 private int numOfEdges; //边的个数 13 14 //定义一个构造函数用于初始化结点的属性，对于有n个结点的无向图，有n*n个结点可以参考 15 public AdjMWGraph(int maxV){ 16 vertices = new SeqList(maxV); //创建顺序表vertices 17 edge=new int[maxV][maxV]; //创建二维数组edge 18 for (int i = 0; i < maxV; i++) { 19 for (int j = 0; j < maxV; j++) { 20 if (i==j) { 21 edge[i][j]=0; //无向图顺序矩阵存储的时候对角为0 22 }else{ 23 edge[i][j]= maxWeight; 24 } 25 } 26 } 27 numOfEdges = 0; 28 } 29 30 31 //定义一个方法用于返回结点的个数 32 public int getNumOfVertices(){ 33 return vertices.size(); 34 } 35 36 //定义一个方法用于返回边的个数 37 public int getNumOfEdges(){ 38 return numOfEdges; 39 } 40 41 //获得结点v的数据元素 42 public Object getValue(int v)throws Exception{ 43 return vertices.getDate(v); 44 } 45 46 //返回 边<v1,v2>之间的权值 47 public int getWeight(int v1, int v2){ 48 if (v1<0||v1 >= vertices.size()||v2<0||v2>=vertices.size()) { 49 System.out.println("参数越界，请输入正确的参数"); 50 } 51 return edge[v1][v2]; 52 } 53 54 //将 某个结点插入 调用顺序表中的插入函数 并且在顺序表的末端插入函数 55 public void insetVertex(Object vertex)throws Exception{ 56 vertices.insert(vertices.size(), vertex); 57 } 58 59 //插入边<v1,v2> 并且权值为weight 60 public void insertEdge(int v1,int v2,int weight)throws Exception{ 61 if (v1<0||v1 >= vertices.size()||v2<0||v2>=vertices.size()) { 62 System.out.println("参数越界，请输入正确的参数"); 63 } 64 edge[v1][v2]= weight; //重置边的权值 65 numOfEdges++; //边的个数+1 66 } 67 68 //删除边<v1,v2> 在定义顺序矩阵的时候就规定权值为无穷大的时候边就不存在的， 69 public void deleteEdge(int v1, int v2)throws Exception{ 70 if (v1<0||v1 >= vertices.size()||v2<0||v2>=vertices.size()) { 71 System.out.println("参数越界，请输入正确的参数"); 72 } 73 if (edge[v1][v2]==maxWeight||v1==v2) { 74 System.out.println("该边不存在！"); 75 } 76 edge[v1][v2]=maxWeight; //将边的权重设为无穷大 77 numOfEdges--; 78 } 79 80 //取结点v的第一个邻结点，如果存在则返回结点的下标序号，否则返回-1 81 public int getFirstNeighbor(int v)throws Exception{ 82 if (v <0||v >= vertices.size()) { 83 System.out.println("参数越界，请输入正确的参数"); 84 } 85 for (int col = 0; col <vertices.size(); col++) { 86 if (edge[v][col]>0&&edge[v][col]<maxWeight) { 87 return col; 88 } 89 } 90 return -1; 91 } 92 93 94 //取出结点v1的邻接点v2后的邻接点，如果存在该结点则返回结点的下标值，否则返回-1 95 public int getNextNeighbor(int v1,int v2)throws Exception{ 96 if (v1 <0||v1 >= vertices.size()||v2 <0||v2 >= vertices.size()) { 97 System.out.println("参数越界，请输入正确的参数"); 98 } 99 for (int col = v2+1; col <vertices.size(); col++) { 100 if (edge[v1][col]>0&&edge[v1][col]<maxWeight) { 101 return col; 102 } 103 } 104 return -1; 105 } 106 107 //连通图的深度优先遍历 108 public void DFS(int v,boolean[] visited, Visit vs)throws Exception{ 109 //其中visited中0表示未访问，1表示已经访问 110 vs.print(getValue(v)); 111 visited[v]=true; 112 113 int w=getFirstNeighbor(v); //获得v的第一个邻接点 114 while(w!=-1){ //判断v是否有邻接点,并且判断邻接点是否被访问过 115 if (!visited[w]) { 116 DFS(w, visited, vs); 117 } 118 w=getNextNeighbor(v, w); //取出下一个邻接点 119 120 } 121 } 122 123 //连通图的广度优先遍历 类似于层序遍历用队列来遍历 124 public void BFS(int v,boolean[] visited, Visit vs)throws Exception{ 125 int u,w; 126 127 SeqQueue queue=new SeqQueue(); 128 vs.print(getValue(v)); 129 visited[v]=true; 130 131 //将结点v压入到队列queue中去 132 queue.append(new Integer(v)); 133 while(queue.notEmpty()){ 134 u=(Integer)queue.delete(); //出队列 135 w=getFirstNeighbor(u); //并且取出u的第一个邻接点w 136 //判断w是否存在，并且w没有被访问过 137 while(w!=-1){ 138 if (!visited[w]) { 139 vs.print(getValue(w)); 140 visited[w]=true; 141 queue.append(w); //将结点w入队列中 142 } 143 //获得结点u的邻接点w的一下一个邻接结点 144 w=getNextNeighbor(u, w); 145 } 146 } 147 } 148 }
设计一个类用于存储图新的边，以及结点信息。
1 package com.hone.graph.test; 2 3 import com.hone.graph.AdjMWGraph; 4 5 public class RowColWeight { 6 int row; //行下标 7 int col; //列下标 8 int weight; //权重 9 10 //定义一个构造函数用于初始化参数 11 public RowColWeight(int r, int c,int w){ 12 row=r; 13 col=c; 14 weight=w; 15 } 16 17 //static 成员函数，给参数创建AdjMWGraph类对象g,v为结点的数据元素集合，n为结点的个数，rc为边的集合，e为边的个数 18 19 public static void createGraph(AdjMWGraph g, Object[] v, 20 int n, RowColWeight[] rc,int e) throws Exception{ 21 //在图g中插入n个结点 22 for(int i=0; i<n;i++){ 23 g.insetVertex(v[i]); 24 } 25 //在图g中插入e个边 26 for (int j = 0; j < e; j++) { 27 g.insertEdge(rc[j].row, rc[j].col, rc[j].weight); 28 } 29 30 } 31 32 }
测试图形的信息：
1 package com.hone.graph.test; 2 3 import com.hone.graph.AdjMWGraph; 4 import com.hone.graph.Visit; 5 6 public class TestSearch { 7 8 9 public static void main(String[] args) { 10 final int maxVertices=100; 11 Visit vs=new Visit(); 12 13 AdjMWGraph graph=new AdjMWGraph(maxVertices); 14 int n=5,e=5; 15 //定义结点元素的集合 16 Character[] a={new Character(‘A‘), 17 new Character(‘B‘), 18 new Character(‘C‘), 19 new Character(‘D‘), 20 new Character(‘E‘), 21 }; 22 23 RowColWeight[] rowColWeights={new RowColWeight(0, 1, 10), 24 new RowColWeight(0, 4, 20), 25 new RowColWeight(1, 3, 30), 26 new RowColWeight(2, 1, 40), 27 new RowColWeight(3, 2, 50), 28 29 }; 30 try { 31 RowColWeight.createGraph(graph, a, n, rowColWeights, e); 32 System.out.println("结点的个数为："+graph.getNumOfVertices()); 33 System.out.println("边的个数为："+graph.getNumOfVertices()); 37 38 } catch (Exception e1) { 39 e1.printStackTrace(); 40 } 41 42 43 } 44 45 }
数据结构7——图形（图形的存储）
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