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二叉树遍历

中序遍历

遍历顺序:左->中->右

二叉树特性:

在二叉树的第i层上至多有2的(i-1)次方个节点(i>=1)

深度为k的二叉树至多有2的k次方-1个节点(k>=1)  等比数列求和

对任何一颗二叉树T,如果其终端节点数为n0,度为2的节点数为n2,则:n0 = n2 +1

终端节点即叶子节点,度为2的节点即有两个儿子的节点,假设度为1的节点个数为n1,整棵树的总节点为n0+n1+n2

一颗二叉树有多少条连接线?要找出线和点的关系

1)除了跟节点没有线,其他节点都是每增加一个点就加一条线,所有线比点少一个

  所以s=n-1 

2)所有度为2的节点必有两条线,所有度为1的必有一条线,度为0的线也为0

  所以s=2n2+n

于是由1)和2)=》 n=2n2+n1 +1;

所以2n2+n1 +1 = n0+n1+n2

即:n0 = n2 +1

具有n个节点的完全二叉树的深度为log2n + 1

 

二叉树遍历