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【bzoj2460】[BeiJing2011]元素

2460: [BeiJing2011]元素

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Description

  相传,在远古时期,位于西方大陆的 Magic Land 上,人们已经掌握了用魔
法矿石炼制法杖的技术。那时人们就认识到,一个法杖的法力取决于使用的矿石。
一般地,矿石越多则法力越强,但物极必反:有时,人们为了获取更强的法力而
使用了很多矿石,却在炼制过程中发现魔法矿石全部消失了,从而无法炼制
出法杖,这个现象被称为“魔法抵消” 。特别地,如果在炼制过程中使用超过
一块同一种矿石,那么一定会发生“魔法抵消”。 
  后来,随着人们认知水平的提高,这个现象得到了很好的解释。经过了大量
的实验后,著名法师 Dmitri 发现:如果给现在发现的每一种矿石进行合理的编
号(编号为正整数,称为该矿石的元素序号),那么,一个矿石组合会产生“魔
法抵消”当且仅当存在一个非空子集,那些矿石的元素序号按位异或起来
为零。 (如果你不清楚什么是异或,请参见下一页的名词解释。 )例如,使用两
个同样的矿石必将发生“魔法抵消”,因为这两种矿石的元素序号相同,异或起
来为零。 
  并且人们有了测定魔力的有效途径,已经知道了:合成出来的法杖的魔力
等于每一种矿石的法力之和。人们已经测定了现今发现的所有矿石的法力值,
并且通过实验推算出每一种矿石的元素序号。 
   现在,给定你以上的矿石信息,请你来计算一下当时可以炼制出的法杖最多
有多大的魔力。 

Input

第一行包含一个正整数N,表示矿石的种类数。 
  接下来 N行,每行两个正整数Numberi 和 Magici,表示这种矿石的元素序号
和魔力值。

Output

仅包一行,一个整数:最大的魔力值

Sample Input

3
1 10
2 20
3 30

Sample Output

50
 
 
 
经过数日的等待,bzoj终于维护好了。。。
这题是线性基的一个例子,关于线性基,我打算写一个总结(这是一个flag),然后这题就不是事了。
 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<ctime> 6 #include<cmath> 7 #include<algorithm> 8 using namespace std; 9 typedef long long ll;10 struct node{ll id,v;}a[1010];11 ll n,ans,p[105];12 inline ll read()13 {14     ll x=0,f=1;  char ch=getchar();15     while(!isdigit(ch))  {if(ch==-)  f=-1;  ch=getchar();}16     while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-0;  ch=getchar();}17     return x*f;18 }19 bool cmp(node a,node b)  {return a.v>b.v;}20 int main()21 {22     //freopen("cin.in","r",stdin);23     //freopen("cout.out","w",stdout);24     n=read();25     for(int i=1;i<=n;i++)  a[i].id=read(),a[i].v=read();26     sort(a+1,a+n+1,cmp);27     for(int i=1;i<=n;i++)28         for(int j=62;j>=0;j--)29         {30             if(!(a[i].id>>j))  continue;31             if(!p[j])  {p[j]=a[i].id;  ans+=a[i].v;  break;}32             a[i].id^=p[j];33         }34     printf("%lld\n",ans);35     return 0;36 }

 

 
 

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