首页 > 代码库 > POJ 2506:Tiling
POJ 2506:Tiling
Tiling
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 65536K | |
Total Submissions: 7452 | Accepted: 3639 |
Description
In how many ways can you tile a 2xn rectangle by 2x1 or 2x2 tiles?
Here is a sample tiling of a 2x17 rectangle.
Here is a sample tiling of a 2x17 rectangle.
Input
Input is a sequence of lines, each line containing an integer number 0 <= n <= 250.
Output
For each line of input, output one integer number in a separate line giving the number of possible tilings of a 2xn rectangle.
Sample Input
2 8 12 100 200
Sample Output
3 171 2731 845100400152152934331135470251 1071292029505993517027974728227441735014801995855195223534251
题目大意就是有2×1和2×2两种规格的地板,现要拼2×n的形状,共有多少种情况。
递推思想:
假设我们已经铺好了2×(n-1)的情形,则要铺到2×n则只能用2×1的地板
假设我们已经铺好了2×(n-2)的情形,则要铺到2×n则可以选择1个2×2或两个2×1,故可能有下列三种铺法
其中要注意到第三个会与铺好2×(n-1)的情况重复,故不可取,故可以得到递推式
a[i]=2*a[i-2]+a[i-1];
而且是大数问题。。前面用JAVA水过特别爽。。所以这题也是用JAVA写的。import java.math.BigInteger; import java.util.Scanner; public class Main{ public static void main(String[] args) { Scanner cin=new Scanner(System.in); int n; BigInteger[] a = new BigInteger[300]; a[0]=BigInteger.ONE; a[1]=BigInteger.ONE; a[2]=BigInteger.valueOf(3); for(int i=2;i<a.length;i++) { a[i]=a[i-1].add(a[i-2].multiply(BigInteger.valueOf(2))); } while (cin.hasNext()){ n=cin.nextInt(); System.out.println(a[n]); } } }
声明:以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布,本网站不拥有所有权,未作人工编辑处理,也不承担相关法律责任,若内容有误或涉及侵权可进行投诉: 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你,一经查实,本站将立刻删除涉嫌侵权内容。