1．实验目的：

理解基本图形元素光栅化的基本原理，掌握一种基本图形元素光栅化算法，利用OpenGL实现直线光栅化的DDA算法。

2．实验内容：

（1） 根据所给的直线光栅化的示范源程序，在计算机上编译运行，输出正确结果；

（2） 指出示范程序采用的算法，以此为基础将其改造为中点线算法或Bresenham算法，写入实验报告；

（3） 根据示范代码，将其改造为圆的光栅化算法，写入实验报告；

（4） 了解和使用OpenGL的生成直线的命令，来验证程序运行结果。

3．实验原理：

示范代码原理参见教材直线光栅化一节中的DDA算法。下面介绍下OpenGL画线的一些基础知识和glutReshapeFunc()函数。

（1）数学上的直线没有宽度，但OpenGL的直线则是有宽度的。同时，OpenGL的直线必须是有限长度，而不是像数学概念那样是无限的。可以认为，OpenGL的“直线”概念与数学上的“线段”接近，它可以由两个端点来确定。这里的线由一系列顶点顺次连结而成，有闭合和不闭合两种。

前面的实验已经知道如何绘“点”，那么OpenGL是如何知道拿这些顶点来做什么呢？是一个一个的画出来，还是连成线？或者构成一个多边形？或是做其它事情呢？为了解决这一问题，OpenGL要求：指定顶点的命令必须包含在glBegin函数之后，glEnd函数之前（否则指定的顶点将被忽略），并由glBegin来指明如何使用这些点。

例如：

glBegin(GL_POINTS);

    glVertex2f(0.0f, 0.0f);

    glVertex2f(0.5f, 0.0f);

glEnd();

则这两个点将分别被画出来。如果将GL_POINTS替换成GL_LINES，则两个点将被认为是直线的两个端点，OpenGL将会画出一条直线。还可以指定更多的顶点，然后画出更复杂的图形。另一方面，glBegin支持的方式除了GL_POINTS和GL_LINES，还有GL_LINE_STRIP，GL_LINE_LOOP，GL_TRIANGLES，GL_TRIANGLE_STRIP，GL_TRIANGLE_FAN等，每种方式的大致效果如图A.2所示：

图A.2 OpenGL几何图元类型

（2）首次打开窗口、移动窗口和改变窗口大小时，窗口系统都将发送一个事件，以通知程序员。如果使用的是GLUT，通知将自动完成，并调用向glutReshapeFunc()注册的函数。该函数必须完成下列工作：

? 重新建立用作新渲染画布的矩形区域；

? 定义绘制物体时使用的坐标系。

如：

void Reshape(int w, int h)

{

glViewport(0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity();

gluOrtho2D(0.0, (GLdouble) w, 0.0, (GLdouble) h);

}

在GLUT内部，将给该函数传递两个参数：窗口被移动或修改大小后的宽度和高度，单位为像素。glViewport()调整像素矩形，用于绘制整个窗口。接下来三个函数调整绘图坐标系，使左下角位置为（0， 0），右上角为（w, h）。

4．实验代码：

#include <GL/glut.h>

void LineDDA(int x0,int y0,int x1,int y1/*,int color*/)

{

int x, dy, dx, y;

float m;

dx=x1-x0;

dy=y1-y0;

m=dy/dx;

y=y0;

glColor3f (1.0f, 1.0f, 0.0f);

glPointSize(1);

for(x=x0;x<=x1; x++)

{

glBegin (GL_POINTS);

glVertex2i (x, (int)(y+0.5));

glEnd ();

y+=m;

}

}

void myDisplay(void)

{

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

glColor3f (1.0f, 0.0f, 0.0f);

glRectf(25.0, 25.0, 75.0, 75.0);

glPointSize(5);

glBegin (GL_POINTS);

glColor3f (0.0f, 1.0f, 0.0f); glVertex2f (0.0f, 0.0f);

glEnd ();

LineDDA(0, 0, 200, 300);

glBegin (GL_LINES);

glColor3f (1.0f, 0.0f, 0.0f); glVertex2f (100.0f, 0.0f);

glColor3f (0.0f, 1.0f, 0.0f); glVertex2f (180.0f, 240.0f);

glEnd ();

glFlush();

}

void Init()

{

glClearColor(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);

glShadeModel(GL_FLAT);

}

void Reshape(int w, int h)

{

glViewport(0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity();

gluOrtho2D(0.0, (GLdouble) w, 0.0, (GLdouble) h);

}

int main(int argc, char *argv[])

{

glutInit(&argc, argv);

glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE);

glutInitWindowPosition(100, 100);

glutInitWindowSize(400, 400);

glutCreateWindow("Hello World!");

Init();

glutDisplayFunc(myDisplay);

glutReshapeFunc(Reshape);

glutMainLoop();

return 0;

}

注： glShadeModel选择平坦或光滑渐变模式。GL_SMOOTH为缺省值，为光滑渐变模式，GL_FLAT为平坦渐变模式。

5．实验提高

示范代码有个小错误，能否指出并改正？请将结果写入实验报告。