1．实验目的：

理解掌握OpenGL程序的模型视图变换。

2．实验内容：

（1）阅读实验原理，运行示范实验代码，理解掌握OpenGL程序的模型视图变换；

（2）根据示范代码，尝试完成实验作业；

3．实验原理：

在OpenGL程序中，视图变换必须出现在模型变换之前，但可以在绘图之前的任何时候执行投影变换和视口变换。

1.在指定的视图变换之前，应该使用glLoadIdentity()函数把当前矩阵设置为单位矩阵。

2.在载入单位矩阵之后，使用gluLookAt()函数指定视图变换。如果程序没有调用gluLookAt()，那么照相机会设定为一个默认的位置和方向。在默认的情况下，照相机位于原点，指向Z轴负方向，朝上向量为(0,1,0)。

3.一般而言，display()函数包括：视图变换 + 模型变换 + 绘制图形的函数(如glutWireCube())。display()会在窗口被移动或者原来先遮住这个窗口的东西被移开时，被重复调用，并经过适当变换，保证绘制的图形是按照希望的方式进行绘制。

4.在调用glFrustum()设置投影变换之前，在reshape()函数中有一些准备工作：视口变换 + 投影变换 + 模型视图变换。由于投影变换，视口变换共同决定了场景是如何映射到计算机的屏幕上的，而且它们都与屏幕的宽度，高度密切相关，因此应该放在reshape()中。reshape()会在窗口初次创建，移动或改变时被调用。

总结起来，OpenGL中矩阵坐标之间的关系如下：

物体世界坐标*模型视图矩阵*投影矩阵*透视除法*规范化设备坐标→窗口坐标

以后面的示范代码为例：

（1）视图变换函数gluLookAt(0.0，0.0，5.0，0.0，0.0，0.0，0.0，1.0，0.0，)设置照相机的位置

把照相机放在（0，0，5），镜头瞄准（0，0，0），朝上向量定为（0，1，0）朝上向量为照相机指定了一个唯一的方向。如果没有调用gluLookAt，照相机就设定一个默认的位置和方向，在默认情况下，照相机位于原点，指向Z轴的负方向，朝上向量为（0，1，0）

glLoadIdentity()函数把当前矩阵设置为单位矩阵。

（2）使用模型变换的目的是设置模型的位置和方向

（3）投影变换，指定投影变换类似于为照相机选择镜头，可以认为这种变换的目的是确定视野，并因此确定哪些物体位于视野之内以及他们能够被看到的程度。

除了考虑视野之外，投影变换确定物体如何投影到屏幕上，OpenGL提供了两种基本类型的投影，1、透视投影：远大近小；2、正投影：不影响相对大小，一般用于建筑和CAD应用程序中

（4）视口变换

视口变换指定一个图像在屏幕上所占的区域

（5）绘制场景

4．示范代码：

#include <GL/glut.h>

#include <stdlib.h>

static int year = 0, day = 0;

void init(void)

{

glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0);

glShadeModel (GL_FLAT);

}

void display(void)

{

glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT);

glColor3f (1.0, 1.0, 1.0);

glPushMatrix();

glutWireSphere(1.0, 20, 16); /* draw sun */

glRotatef ((GLfloat) year, 0.0, 1.0, 0.0);

glTranslatef (2.0, 0.0, 0.0);

glRotatef ((GLfloat) day, 0.0, 1.0, 0.0);

glutWireSphere(0.2, 10, 8); /* draw smaller planet */

glPopMatrix();

glutSwapBuffers();

}

void reshape (int w, int h)

{

glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);

glMatrixMode (GL_PROJECTION);

glLoadIdentity ();

gluPerspective(60.0, (GLfloat) w/(GLfloat) h, 1.0, 20.0);

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glLoadIdentity();

gluLookAt (0.0, 0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);

}

void keyboard (unsigned char key, int x, int y)

{

switch (key) {

case ‘d‘:

day = (day + 10) % 360;

glutPostRedisplay();

break;

case ‘D‘:

day = (day - 10) % 360;

glutPostRedisplay();

break;

case ‘y‘:

year = (year + 5) % 360;

glutPostRedisplay();

break;

case ‘Y‘:

year = (year - 5) % 360;

glutPostRedisplay();

break;

case 27:

exit(0);

break;

default:

break;

}

}

int main(int argc, char** argv)

{

glutInit(&argc, argv);

glutInitDisplayMode (GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);

glutInitWindowSize (500, 500);

glutInitWindowPosition (100, 100);

glutCreateWindow (argv[0]);

init ();

glutDisplayFunc(display);

glutReshapeFunc(reshape);

glutKeyboardFunc(keyboard);

glutMainLoop();

return 0;

}

代码说明：

上面所描述的这个程序绘制一个简单的太阳系，其中有一颗行星和一颗太阳，它们是用同一个球体绘制函数绘制的。为了编写这个程序，需要使用glRtate*()函数让这颗行星绕太阳旋转，并且绕自身的轴旋转。还需要使用glTranslate*()函数让这颗行星远离太阳系原点，移动到它自己的轨道上。记住，可以在glutWireSphere()函数中使用适当的参数，在绘制两个球体时指定球体的大小。

为了绘制这个太阳系，首先需要设置一个投影变换和一个视图变换。在这个例子中，可以使用glutPerspective()和gluLookat().

绘制太阳比较简单，因为它应该位于全局固定坐标系统的原点，也就是球体函数进行绘图的位置。因此，绘制太阳时并不需要移动，可以使用glRotate*()函数绕一个任意的轴旋转。绘制一颗绕太阳旋转的行星要求进行几次模型变换。这颗行星需要每天绕自己的轴旋转一周，每年沿着自己的轨道绕太阳旋转一周。

为了确定模型变换的顺序，可以从局部坐标系统的角度考虑。首先，调用初始的glRotate*()函数对局部坐标系统进行旋转，这个局部坐标系统最初与全局固定坐标系统是一致的。接着，可以调用glTranslate*()把局部坐标系统移动到行星轨道上的一个位置。移动的距离应该等于轨道的半径。因此，第一个glRotate*()函数实际上确定了这颗行星从什么地方开始绕太阳旋转（或者说，从一年的什么时候开始）。

第二次调用glRotate*()使局部坐标轴进行旋转，因此确定了这颗行星在一天中的时间。当调用了这些函数变换之后，就可以绘制这颗行星了。

5. 实验提高

（1）尝试在太阳系中增加一颗卫星，一颗行星。提示：使用glPushMatrix()和glPopMatrix()在适当的时候保存和恢复坐标系统的位置。如果打算绘制几颗卫星绕同一颗行星旋转，需要在移动每颗卫星的位置之前保存坐标系统，并在绘制每颗卫星之后恢复坐标系统。

（2）尝试把行星的轴倾斜。