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hdu4506小明系列故事——师兄帮帮忙 (用二进制，大数快速取余)

2024-07-08 14:05:17   223人阅读

Problem Description
　　小明自从告别了ACM/ICPC之后，就开始潜心研究数学问题了，一则可以为接下来的考研做准备，再者可以借此机会帮助一些同学，尤其是漂亮的师妹。这不，班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明，小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后，发现自己也不会做，这下小明囧了：如果回复说自己不懂，岂不是很没面子？
　　所以，他现在私下求你帮忙解决这道题目，题目是这样的：
　　给你n个数字，分别是a1,a2,a3,a4,a5……an，这些数字每过一个单位时间就会改变，假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’，那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a[n]’ * K)，其中K为给定的系数。
　　现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了？由于数字可能会很大，所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。

Input
　　输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据；
　　每组数据有两行，第一行包含输入三个整数n, t, k，其中n代表数字个数，t代表第t个单位时间，k代表系数；第二行输入n个数字ai，代表每个数字开始的时候是多少。

　　[Technical Specification]
　　T <= 100
　　1 <= n <= 10 ^ 4
　　0 <= t <= 10 ^ 9　　其中 t = 0 表示初始状态
　　1 <= k <= 10 ^ 9
　　1 <= ai<= 10 ^ 9

Output
　　对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么，输出的时候每两个数字之间输出一个空格，行末不要输出多余的空格，具体见样例。

Sample Input
2
3 2 5
1 2 3
3 0 5
1 2 3

Sample Output
50 75 25
1 2 3
#include<stdio.h>
#define mod 1000000007
int main()
{
    int n,m,k,i,t;
    __int64 aa[60],ans[100005],sum;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&ans[i]);ans[i]%=mod;
        }
        int tk=m,ti=0,a[60];
        while(tk)
        {
            a[++ti]=tk%2; tk/=2; 
        }
        aa[1]=k%mod;
        for(i=2; i<=ti;i++)
            aa[i]=(aa[i-1]*aa[i-1])%mod;
        sum=1;
        for(i=1; i<=ti; i++)
        if(a[i])
        sum=(sum*aa[i])%mod;
        tk=m%n;
        if(tk)printf("%I64d",(ans[n-tk+1]*sum)%mod),ti=n-tk+1;
        else printf("%I64d",(ans[1]*sum)%mod),ti=1;
        if(ti==1)
        for(i=2;i<=n;i++)
        printf(" %I64d",(ans[i]*sum)%mod);
        else
        {
            i=ti-1;
            for(ti++; ti<=n; ti++)
                printf(" %I64d",(ans[ti]*sum)%mod);
            for(ti=1;ti<=i; ti++)
                printf(" %I64d",(ans[ti]*sum)%mod);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}


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