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杭电 4506 小明系列故事——师兄帮帮忙【快速幂取模】
题目：小明自从告别了ACM/ICPC之后，就开始潜心研究数学问题了，一则可以为接下来的考研做准备，再者可以借此机会帮助一些同学，尤其是漂亮的师妹。这不，班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明，小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后，发现自己也不会做，这下小明囧了：如果回复说自己不懂，岂不是很没面子？ 所以，他现在私下求你帮忙解决这道题目，题目是这样的： 给你n个数字，分别是a1,a2,a3,a4,a5……an，这些数字每过一个单位时间就会改变，假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’，那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a[n]’ * K)，其中K为给定的系数。 现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了？由于数字可能会很大，所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。
Input
输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据； 每组数据有两行，第一行包含输入三个整数n, t, k，其中n代表数字个数，t代表第t个单位时间，k代表系数；第二行输入n个数字ai，代表每个数字开始的时候是多少。
[Technical Specification] T <= 100 1 <= n <= 10 ^ 4 0 <= t <= 10 ^ 9 其中 t = 0 表示初始状态 1 <= k <= 10 ^ 9 1 <= ai<= 10 ^ 9
[Technical Specification] T <= 100 1 <= n <= 10 ^ 4 0 <= t <= 10 ^ 9 其中 t = 0 表示初始状态 1 <= k <= 10 ^ 9 1 <= ai<= 10 ^ 9
Output
对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么，输出的时候每两个数字之间输出一个空格，行末不要输出多余的空格，具体见样例。
Sample Input
23 2 51 2 33 0 51 2 3
Sample Output
50 75 251 2 3
解题思路 即为求出等比数列的通项公式，再算其除以1000000007的余数
给出的时间为t,那么该等比数列的第一项就应该为a[i-t],所以这里需要考虑i与t的大小关系（因为这个WA了好多次，因为最开始题目是给出的单位时间后，就误认为第一项就是简单的a[i-1]）;然后处理好该等比数列后，用快速幂就可以了。
反思：题目理解不清楚，不仔细，对n取模后的t的值还带入（1）里面去算，WA了好多次，因为测试的数据能过，仔细。
#include<stdio.h>#define mod 1000000007long long a[10005];long long quick_mod(long long a,long long b){ long long ans=1; while(b) { if(b&1) { ans=ans*a%mod; } b>>=1; a=a*a%mod; } return ans;}int main(){ int ncase; int i,y; long long t,k,ans,n,flag; scanf("%d",&ncase); while(ncase--) { scanf("%I64d %I64d %I64d",&n,&t,&k); for(i=0;i<n;i++) scanf("%I64d",&a[i]); flag=t; t=t%n; for(i=0;i<n;i++) { if(i<t) y=n+i-t; else y=i-t; ans=((a[y]%mod)*quick_mod(k,flag))%mod;// (1) if(i!=n-1) printf("%I64d ",ans); else printf("%I64d",ans); } printf("\n"); }}
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