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【poj2741】 Colored Cubes
http://poj.org/problem?id=2741 (题目链接)
这也是道神题。。
题意：给出n个骰子，每一面都有一种颜色，问最少更改多少个面的颜色可以使所有骰子通过旋转后完全相同。
solution
设6个面的编号为1~6，从中选一个作为顶面，再选一个作为正面，那么其它面都可以确定（因为有对面的面也确定了），因此每个骰子有6*4=24种姿态，每种姿态对应一个全排列P，P[i]表示i所在的位置。所以我们手打这24种排列。
接下来看看如何暴力。我们考虑先枚举每个立方体的姿态（第一个作为“参考系”，不用枚举），然后对于6个面分别选一个出现次数最多的颜色作为“标准”，和它不同的颜色一律重新上色。那么姿态的组合一共有24³（注意第一个立方体不用枚举），算上常数，应该可以过。
再有就是读入的时候，将字符串全部转换成数字，方便操作。
代码：
// poj2741#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<string>#include<vector>#define LL long long#define inf 2147483640#define Pi 3.1415926535898#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);using namespace std;vector<string> names;int dice24[24][6]= { {2,1,5,0,4,3},{2,0,1,4,5,3},{2,4,0,5,1,3},{2,5,4,1,0,3},{4,2,5,0,3,1}, {5,2,1,4,3,0},{1,2,0,5,3,4},{0,2,4,1,3,5},{0,1,2,3,4,5},{4,0,2,3,5,1}, {5,4,2,3,1,0},{1,5,2,3,0,4},{5,1,3,2,4,0},{1,0,3,2,5,4},{0,4,3,2,1,5}, {4,5,3,2,0,1},{1,3,5,0,2,4},{0,3,1,4,2,5},{4,3,0,5,2,1},{5,3,4,1,2,0}, {3,4,5,0,1,2},{3,5,1,4,0,2},{3,1,0,5,4,2},{3,0,4,1,5,2},};//24种姿态int n,ans,dice[4][6],r[6],color[4][6];int ID(char* name) { string s(name); int n=names.size(); for (int i=0;i<n;i++) if (names[i]==s) return i; names.push_back(s); return n;}void check() { for (int i=0;i<n;i++) for (int j=0;j<6;j++) color[i][dice24[r[i]][j]]=dice[i][j]; int tot=0; for (int j=0;j<6;j++) { int cnt[24]; memset(cnt,0,sizeof(cnt)); int maxface=0; for (int i=0;i<n;i++) maxface=max(maxface,++cnt[color[i][j]]);//找出每一面重复次数最多的颜色 tot+=n-maxface; } ans=min(ans,tot);}void dfs(int d) { if (d==n) check(); else for (int i=0;i<24;i++) { r[d]=i;//第d个立方体的姿态 dfs(d+1); }}int main() { while (scanf("%d",&n)!=EOF && n) { names.clear(); for (int i=0;i<n;i++) for (int j=0;j<6;j++) {//将字符串转换为数字记录 char name[30]; scanf("%s",name); dice[i][j]=ID(name);//记录第i个立方体第j个面上的颜色 } ans=n*6;//赋初值为最大 r[0]=0; dfs(1); printf("%d\n",ans); } return 0;}
【poj2741】 Colored Cubes
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