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bzoj 1138: [POI2009]Baj 最短回文路

2024-09-15 22:43:55   220人阅读

额，，貌似网上的题解都说超时之类的。

然而我这个辣鸡在做的时候不知道在想什么，连超时的都不会。

超时的大概是这样的，f[x][y]表示x到y的最短回文路，然后更新的话就是 f[x][y]更新到 f[a][b] 当x->a,y->b且边的颜色是一样的。

然后yy了一下为什么会超时呢。。。。

然后想到了一个sb的情况。。两个菊花图连起来。。。这样的复杂度就呵呵呵了。。每次用f[x][y]更新的话都要枚举一个颜色，然后把另一边的颜色找出来，这样显然是要爆炸的。

为了避免这种sb情况，就引入了一个叫题解的神奇的东西。

题解多设了一个东西，g[x][y][col]表示x到y且除了和y相连的那条颜色为col的边之外是回文最短路的长度。

然后有了g，就可以在一遍更新过g，f在另一边直接拿来用了。神奇2333

 1 #include<iostream>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<cstring>
 6 #define inf 0x3f3f3f3f
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int maxn=100005;
10 const int QWQ=505;
11 
12 struct edge{
13     int to,from,next;
14 }e[maxn<<1],E[maxn<<1];
15 int head[QWQ],cnt,HEAD[QWQ],CNT;
16 void insert(int x, int y)
17 {
18     e[++cnt].next=head[x]; e[cnt].to=y; e[cnt].from=x; head[x]=cnt;
19     E[++CNT].next=HEAD[y]; E[CNT].to=x; E[CNT].from=y; HEAD[y]=CNT;
20 }
21 
22 int l,r=1;
23 int n,m,map[QWQ][QWQ],f[QWQ][QWQ],g[QWQ][QWQ][30];
24 struct node{
25     int from,to,col;
26 }q[QWQ*QWQ*30];
27 void bfs()
28 {
29     while (l<r)
30     {
31         node u=q[l++];
32         int x=u.from,y=u.to;
33         if (!u.col)
34         {
35             for (int i=head[y];i;i=e[i].next)
36             {
37                 if (f[x][y]+1<g[x][e[i].to][map[y][e[i].to]])
38                 {
39                     g[x][e[i].to][map[y][e[i].to]]=f[x][y]+1;
40                     q[r++]=(node){x,e[i].to,map[y][e[i].to]};
41                 }
42             }
43         }
44         else
45         {
46             for (int i=HEAD[x];i;i=E[i].next)
47             {
48                 if (g[x][y][map[E[i].to][x]]+1<f[E[i].to][y])
49                 {
50                     f[E[i].to][y]=g[x][y][map[E[i].to][x]]+1;
51                     q[r++]=(node){E[i].to,y,0};
52                 }
53             }
54         }
55     }
56 }
57 int main()
58 {
59     scanf("%d%d",&n,&m);
60     memset(f,0x3f,sizeof(f)); memset(g,0x3f,sizeof(g));
61     for (int i=1; i<=m; i++)
62     {
63         int x,y; char Orz[2];
64         scanf("%d%d%s",&x,&y,Orz);
65         insert(x,y);
66         map[x][y]=Orz[0]-‘a‘+1;
67         f[x][y]=1;
68         q[r++]=(node){x,y,0};
69     }
70     for (int i=1; i<=n; i++) f[i][i]=0,q[r++]=(node){i,i,0};
71     bfs();
72     int T; scanf("%d",&T);
73     int x,y; scanf("%d",&x);
74     for (int i=2; i<=T; i++)
75     {
76         scanf("%d",&y);
77         if (f[x][y]!=inf) cout<<f[x][y]<<endl;
78             else puts("-1");
79         x=y;
80     }
81     return 0;
82 }

 

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