首页 > 代码库 > HDU 4509 湫湫系列故事——减肥记II（线段树-区间覆盖 或者 暴力技巧）
HDU 4509 湫湫系列故事——减肥记II（线段树-区间覆盖 或者 暴力技巧）
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4509
题目大意：
中文意义，应该能懂。
解题思路：
因为题目给的时间是一天24小时，而且还有分钟。为了解题方便，我们将小时换成分钟，那么一天24小时，总共有1440分钟。顾我就可以把一天里的任意HH：MM时间换成分钟。就这样一天的时间就变成[0，1440]区间了。
因为所给的活动最多是5*10^5，如果把活动的时间在线段[0，1440]都修改，那么时间的复杂度最坏是O（5*10^5*1440）。
（1）方法一：线段树-区间覆盖。
线段树参考的是《算法入门经典训练指南》刘汝佳 P199
线段树其中一个特性，区间修改。我们把[0，1440]看成一个区间，我们只需要把活动时间的在线段树中标记就行。因为线段树是区间，每次标记都是区间。所以时间复杂度最坏O（5*10^5*log（1440）），我们只要查询[0，1440]整个区间，统计被覆盖的时间ans，用1440-ans=最后的答案。
查询时间的复杂度最坏是整棵树的节点O（2*1440）。
所以总时间复杂度最坏是O（5*10^5*log（1440））+ O（2*1440）。
注意：线段树的真正区间[1，1440]，叶子节点表示是1秒的时间。
（2）方法二：暴力技巧
这个方法是借鉴别人的。
为了好理解这个方法，我们先举个简单的例子。
我们假设区间是[0,8]。
输入的数据是：
3
1 4
3 5
6 7
求未覆盖的线段和的长度。答案是3。
具体方法是。当输入1 4时，将1出+1，表示1后面的区间被覆盖了1次，在4出-1，表示4后面的区间取消覆盖1次。 这样就表示了1 4区间被覆盖了。3 5和6 7也是同理。
怎么求那些区间没有覆盖了，我是从0开始到结束，看每个小区间是否被覆盖。用一个count记录，若count为零时，表示此节点没有被覆盖。
区间修改的时间复杂度是O（5*10^5*1），区间查询是整个区间时间复杂度是O（1440）
顾总时间复杂度是O（5*10^5*1）+O（1440）
AC代码：
线段树
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 4 #define MAXN 1441//时间最多是1440 5 6 bool stree[MAXN << 2];//线段树 7 8 int L, R;//要覆盖的区间为[L，R] 9 void updata(int o, int lc, int rc){//区间覆盖10 if(stree[o]) return ;//此区间被覆盖了11 if(L <= lc && rc <= R){//区间[lc，rc]在被覆盖的范围12 stree[o] = true;13 return ;14 }15 int mid = (lc + rc) >> 1;16 if(L <= mid) updata(o * 2 + 1, lc, mid);17 if(mid < R) updata(o * 2 + 2, mid + 1, rc);18 }19 20 int ans;//统计被覆盖的时间和21 void query(int o, int lc, int rc){22 if(stree[o]){23 ans += rc - lc + 1;24 return ;25 }26 27 if(lc == rc) return ;//访问到叶子节点了28 29 int mid = (lc + rc) >> 1;30 query(o * 2 + 1, lc, mid);31 query(o * 2 + 2, mid + 1, rc);32 }33 34 int main(){35 int n, hh[2], mm[2];36 while(~scanf("%d", &n)){37 38 memset(stree, 0, sizeof(stree));39 while(n--){40 scanf("%d:%d %d:%d", &hh[0], &mm[0], &hh[1], &mm[1]);41 mm[0] += hh[0] * 60 + 1;42 mm[1] += hh[1] * 60;43 L = mm[0]; R = mm[1];44 updata(0, 1, 1440);//区间修改45 }46 ans = 0;47 query(0, 1, 1440);//区间访问48 printf("%d\n", 1440 - ans);49 }50 return 0;51 }
暴力技巧：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 4 #define MAXN 1441 5 6 int time[MAXN]; 7 8 int main(){ 9 int n, hh[2], mm[2];10 while(~scanf("%d", &n)){11 12 memset(time, 0, sizeof(time));13 while(n--){14 scanf("%d:%d %d:%d", &hh[0], &mm[0], &hh[1], &mm[1]);15 mm[0] += hh[0] * 60;16 mm[1] += hh[1] * 60;17 18 ++time[mm[0]]; --time[mm[1]];19 }20 21 int ans = 0, count = 0;22 for(int i = 0; i < 1440; ++i){23 count += time[i];24 if(count == 0) ++ans;25 }26 printf("%d\n", ans);27 }28 return 0;29 }
HDU 4509 湫湫系列故事——减肥记II（线段树-区间覆盖 或者 暴力技巧）