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BZOJ1022 [SHOI2008]小约翰的游戏John

2024-08-13 09:28:51   215人阅读

Description

　　小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取
的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一
粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明
多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下
谁将获得游戏的胜利。

Input

　　本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包
括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

Output

　　每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”
，请注意单词的大小写。

Sample Input

2
3
3 5 1
1
1

Sample Output

John
Brother

HINT

Source

Seerc2007

 
 
正解：博弈论
解题报告：
　　博弈论裸题，贾志豪的论文里面已经讲了这个模型，不再赘述。
　　只有在  不全为1且SG不为0   或者    全为1且SG为0 的情况下才会有先手必胜（即会让对方取到最后一个）。
　　
 
 1 //It is made by jump~ 2 #include <iostream> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdio> 6 #include <cmath> 7 #include <algorithm> 8 #include <ctime> 9 #include <vector>10 #include <queue>11 #include <map>12 #include <set>13 using namespace std;14 typedef long long LL;15 int n,x,SG;16 bool flag;17 18 inline int getint()19 {20        int w=0,q=0; char c=getchar();21        while((c<‘0‘ || c>‘9‘) && c!=‘-‘) c=getchar(); if(c==‘-‘) q=1,c=getchar(); 22        while (c>=‘0‘ && c<=‘9‘) w=w*10+c-‘0‘, c=getchar(); return q ? -w : w;23 }24 25 inline void work(){26     int T=getint(); 27     while(T--) {28     n=getint(); flag=false; SG=0; for(int i=1;i<=n;i++) { x=getint(); SG^=x; if(x>1) flag=1; } 29     if((flag==false&&SG==0) || (flag==true&&SG>0)) printf("John"); else printf("Brother");30     printf("\n");31     }32 }33 34 int main()35 {36   work();37   return 0;38 }

 

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