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[问题2014S14] 复旦高等代数II（13级）每周一题（第十四教学周）

2024-07-06 01:30:56   222人阅读

[问题2014S14]  设 V<script id="MathJax-Element-1" type="math/tex">V</script> 为酉空间, 证明: 不存在 V<script id="MathJax-Element-2" type="math/tex">V</script> 上的非零线性变换 φ<script id="MathJax-Element-3" type="math/tex">\varphi</script>, 使得对 V<script id="MathJax-Element-4" type="math/tex">V</script> 中任一向量 v<script id="MathJax-Element-5" type="math/tex">v</script> 均有

(φ(v),v)=0.
<script id="MathJax-Element-6" type="math/tex; mode=display">(\varphi(v),v)=0.</script>

 

注  本题是复旦高代教材 P326 习题 9.1.5 的推广.


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