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hihoCoder#1384 : Genius ACM
对于一个固定的区间$[l,r]$，显然只要将里面的数字从小到大排序后将最小的$m$个和最大的$m$个配对即可。
如果固定左端点，那么随着右端点的右移，$SPD$值单调不降，所以尽量把右端点往右移，贪心分割即可。
为了使得扫过的部分一定被分割下来，考虑倍增枚举区间长度，然后排序检验。
在得到区间长度属于某个区间$[2^k,2^{k+1})$后，可以将这里所有数字预先排好序，然后通过二分得到右端点的精确值，检验的时候只需要判断每个数字是否不超过$r$。
时间复杂度$O(n\log n)$。
#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int N=500010,BUF=40000000;char Buf[BUF],*buf=Buf;int T,n,m,cnt,i,a[N],b[N];ll limit,maxdiff;inline bool cmp(int x,int y){return b[x]<b[y];}inline void read(int&a){for(a=0;*buf<48;buf++);while(*buf>47)a=a*10+*buf++-48;}inline void read(ll&a){for(a=0;*buf<48;buf++);while(*buf>47)a=a*10+*buf++-48;}inline void cal(int l,int r){ int i,j,n=0; for(i=l;i<=r;i++)a[n++]=b[i]; maxdiff=0; sort(a,a+n); for(i=0,j=n-1;i<j&&i<m;i++,j--){ maxdiff+=1LL*(a[i]-a[j])*(a[i]-a[j]); if(maxdiff>limit)break; }}inline void init(int l,int r){ cnt=0; for(int i=l;i<=r;i++)a[cnt++]=i; sort(a,a+cnt,cmp);}inline void cal2(int r){ int i,j,k; maxdiff=0; for(i=0,j=cnt-1,k=m;k;i++,j--,k--){ while(i<j&&a[i]>r)i++; while(i<j&&a[j]>r)j--; if(i>=j)return; maxdiff+=1LL*(b[a[i]]-b[a[j]])*(b[a[i]]-b[a[j]]); if(maxdiff>limit)break; }}inline int solve(){ int i,j,l,r,mid,t,now=0; for(i=1;i<=n;i=t+1){ for(j=1;i+(1<<j)-1<=n;j++){ cal(i,i+(1<<j)-1); if(maxdiff>limit)break; } t=i,l=i+(1<<(j-1))-1,r=i+(1<<j)-1; if(r>n)r=n; init(i,r); while(l<=r){ cal2(mid=(l+r)>>1); if(maxdiff<=limit)l=(t=mid)+1;else r=mid-1; } now++; } return now;}int main(){ fread(Buf,1,BUF,stdin);read(T); while(T--){ read(n),read(m); read(limit); for(i=1;i<=n;i++)read(b[i]); printf("%d\n",solve()); } return 0;}
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