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洛谷 U4704 函数
设gcd(a,b)为a和b的最大公约数，xor(a,b)为a异或b的结果。
题目描述
kkk总是把gcd写成xor。今天数学考试恰好出到了gcd(a,b)=?这样的题目，但是kkk全部理解成了xor(a,b)=?
幸好这是填空题，老师只看kkk的答案是否正确而不在意过程。于是kkk想知道，对于所有不超过N的正整数a和b（a>=b）有多少组(a,b)满足可以使kkk的答案是正确的？
输入输出格式
输入格式：
一个整数N
输出格式：
输出(a,b)的组数
输入输出样例
输入样例#1：
7
输出样例#1：
4
说明
1<=N<=100000
分析：直接n2必然超时；
由a-b<=xor(a,b)=gcd(a,b)即可枚举最大公因子；
代码：
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>#include <climits>#include <cstring>#include <string>#include <set>#include <map>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <list>#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)#define mod 1000000007#define inf 0x3f3f3f3f#define vi vector<int>#define pb push_back#define mp make_pair#define fi first#define se second#define ll long long#define pi acos(-1.0)#define pii pair<int,int>#define Lson L, mid, rt<<1#define Rson mid+1, R, rt<<1|1const int maxn=5e2+10;using namespace std;ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p;p=p*p;q>>=1;}return f;}inline ll read(){ ll x=0;int f=1;char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f;}int n,m,k,t;ll ans;int main(){ int i,j; scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n/2;i++) { for(j=2*i;j<=n;j+=i) if(i==(j^(j-i)))ans++; } printf("%lld\n",ans); //system("Pause"); return 0;}
洛谷 U4704 函数
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