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[ALGO-51] Torry的困惑(基本型)
算法训练 Torry的困惑(基本型)
时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB
问题描述
Torry从小喜爱数学。一天,老师告诉他,像2、3、5、7……这样的数叫做质数。Torry突然想到一个问题,前10、100、1000、10000……个质数的乘积是多少呢?他把这个问题告诉老师。老师愣住了,一时回答不出来。于是Torry求助于会编程的你,请你算出前n个质数的乘积。不过,考虑到你才接触编程不久,Torry只要你算出这个数模上50000的值。
输入格式
仅包含一个正整数n,其中n<=100000。
输出格式
输出一行,即前n个质数的乘积模50000的值。
样例输入
1
样例输出
2
1、解这道题的思路是先求出容量为 100000 个素数的素数表,然后直接根据输入的 n 值求解
2、求解素数表可以使用“筛法”,“筛法”的具体方法可以参看我的另外一篇博客http://blog.csdn.net/u011506951/article/details/26146595,但是第 100000 个素数是多少呢?我们事先不知道,此时可以灵活变通一下,先抛开本题,写一个辅助算法,求出第 100000 个素数的值,有了这个值,我们就可以很轻易的 PK 掉本题了
辅助类:目的是求解出第 100000 个素数的值
public class Help { public static void main(String[] args) { int num = 1; for (int i = 1; i <= 100000; i++) { num++; while (!isPrime(num)) { num++; } } System.out.println(num); } static boolean isPrime(int num) { for (int i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) { if (num % i == 0) { return false; } } return true; } }本题算法源码:
import java.util.Scanner; public class Main { static int CONSTANT = 1299709; static int nums[] = new int[1299709 + 1]; static int[] primes = new int[100001]; static { createPrimes(); } private static void createPrimes() { for (int i = 2; i <= CONSTANT; i++) { if (nums[i] == 0) { for (int j = i * 2; j <= CONSTANT; j += i) { nums[j] = 1; } } } int k = 1; for (int i = 2; i <= CONSTANT; i++) { if (nums[i] == 0) { primes[k++] = i; } } } public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); while (scanner.hasNext()) { int n = scanner.nextInt(); int result = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { result = result * primes[i] % 50000; } System.out.println(result); } } }
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