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1501131824-蓝桥杯-算法训练 Torry的困惑(基本型)
算法训练 Torry的困惑(基本型)
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
Torry从小喜爱数学。一天，老师告诉他，像2、3、5、7……这样的数叫做质数。Torry突然想到一个问题，前10、100、1000、10000……个质数的乘积是多少呢？他把这个问题告诉老师。老师愣住了，一时回答不出来。于是Torry求助于会编程的你，请你算出前n个质数的乘积。不过，考虑到你才接触编程不久，Torry只要你算出这个数模上50000的值。
输入格式
仅包含一个正整数n，其中n<=100000。
输出格式
输出一行，即前n个质数的乘积模50000的值。
样例输入
1
样例输出
2
解题思路
因为不知道第100000个质数是多少，所以可以先用较大的数n当结束，进行打表求0--n直接的质数，然后从0开始判断如果是质数就相乘并j++，可以先输入100000来判断到哪个数就截止了，然后再修改程序的n。
注意answer需要用到64位int型。
这题还考察了同余定理。
C代码
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[11000000],b[110000];
int main()
{
int n;
int i,j,k;
__int64 answer;
scanf("%d",&n);
memset(a,0,sizeof(a));
a[0]=a[1]=1;
for(i=0;i<10000000;i++)
{
if(a[i])
continue;
for(j=i+i;j<10000000;j+=i)
a[j]=1;
}
answer=1;
for(i=0,j=0;i<10000000&&j<n;i++)
//因为输出第n个而j又是从0开始的，所以用 < 就好
if(a[i]==0)
{
b[j]=i;
answer=((answer%50000)*(b[j]%50000))%50000;
//注意当an=49999,b[j]=49999时，其积超过了int型。
j++;
}
//printf("%d",i);
//因为不知道第100000个质数是多少，所以输入100000输出i测试到什么时候截至。
printf("%I64d\n",answer);
return 0;
}JAVA代码
package torry的困惑;
import java.util.Scanner;
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
Scanner input=new Scanner(System.in);
int[] a=new int[1100000];
int[] b=new int[110000];
int n=input.nextInt();
int i,j,k;
long answer;
a[0]=a[1]=1;
for(i=0;i<1000000;i++)
{
if(a[i]==1)
continue;
for(j=i+i;j<1000000;j+=i)
a[j]=1;
}
answer=1;
for(i=0,j=0;i<1000000&&j<n;i++)
if(a[i]==0)
{
b[j]=i;
answer=((answer%50000)*(b[j]%50000))%50000;
j++;
}
System.out.println(answer);
}
}
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