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算法笔记1——蓝桥杯-入门训练 Fibonacci数列
1.问题
Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。
当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少。
说明:在本题中,答案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的结果除以10007取余数,直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。
2.思路与求解过程
import java.util.Scanner;
public class Main1 {
public static long fibonacci(long n){
if(n==1||n==2){
return 1;
}else{
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}
}
public static void main(String[] args) {
long time1 = System.currentTimeMillis();
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
System.out.println("n:"+n);
if(n<=1000000&&n>=1){
System.out.println("n===="+n);
long num = fibonacci(n);
System.out.println("num:"+num);
System.out.println(( fibonacci(n)%10007));
}else{
System.out.println("超出范围了!");
}
long time2 = System.currentTimeMillis();
System.out.println("时间:"+(time2-time1));
}
}
在参考他人的代码后,发现不用递归更简单,直接用数组就很简单
public static void main(String[] args) {
long time1 = System.currentTimeMillis();
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
System.out.println("n:"+n);
int[] arr = new int[10000001];
arr[1] =arr[2]=1;
for(int i=3;i<=n;i++){
arr[i] = (arr[i-1]+arr[i-2])%10007;
}
System.out.println(arr[n]);
long time2 = System.currentTimeMillis();
System.out.println("时间:"+(time2-time1));
}
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