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蓝桥杯 算法训练 ALGO-121 猴子分苹果
算法训练 猴子分苹果
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问题描述
秋天到了，n只猴子采摘了一大堆苹果放到山洞里，约定第二天平分。这些猴子很崇拜猴王孙悟空，所以都想给他留一些苹果。第一只猴子悄悄来到山洞，把苹果平均分成n份，把剩下的m个苹果吃了,然后藏起来一份，最后把剩下的苹果重新合在一起。这些猴子依次悄悄来到山洞，都做同样的操作，恰好每次都剩下了m个苹果。第二天，这些猴子来到山洞，把剩下的苹果分成n分，巧了，还是剩下了m个。问，原来这些猴子至少采了多少个苹果。
输入格式
两个整数，n m
输出格式
一个整数，表示原来苹果的数目
样例输入
5 1
样例输出
15621
数据规模和约定
0<m<n<9
题目解析：
利用递推思想从后往前想，苹果和猴子的数量相等时苹果最少。苹果被分了 n+1 次，吃了 n 次，最后分完后还剩 m 个。
因此，得到公式: Total = n^(n+1) - n*m + m
示例代码：
1 import java.util.Scanner; 2 3 public class Main { 4 public static void main(String[] args) { 5 Scanner sc = new Scanner(System.in); 6 int n = sc.nextInt(); 7 int m = sc.nextInt(); 8 int appleNum =(int)Math.pow(n , n+1) - n*m + m; //苹果被分了 n+1 次，吃了 n 次，最后分完后还剩 m 个 9 System.out.println(appleNum); 10 } 11 }
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