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蓝桥杯软件大赛练习系统——算法训练 最小乘积(基本型)

2024-07-05 22:44:43   225人阅读

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问题描述
　　给两组数，各n个。
　　请调整每组数的排列顺序，使得两组数据相同下标元素对应相乘，然后相加的和最小。要求程序输出这个最小值。
　　例如两组数分别为:1 3　　-5和-2 4 1

　　那么对应乘积取和的最小值应为：
　　(-5) * 4 + 3 * (-2) + 1 * 1 = -25
输入格式
　　第一个行一个数T表示数据组数。后面每组数据，先读入一个n，接下来两行每行n个数，每个数的绝对值小于等于1000。
　　n<=8,T<=1000
输出格式
　　一个数表示答案。
样例输入
　　1
　　3
　　1 3 -5
　　-2 4 1
样例输出
　　-25
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算法分析：
　　我做这道题的时候，其实也是瞎蒙的。没有严格的证明。就是让第一组最大的数和第二组最小的数相乘，然后加起来。具体算法是：
　　①将第一组数按从大到小正向排序
　　②将第二组数按从小到达逆向排序
　　③将两组数对应下标相同的元素相乘，然后加起来
代码：
 1 import java.util.Arrays;
 2 import java.util.Comparator;
 3 import java.util.Scanner;
 4 
 5 
 6 public class Main {
 7 
 8     public static void main(String[] args) {
 9         // TODO Auto-generated method stub
10         Scanner cin = new Scanner(System.in);
11         int cas_num = cin.nextInt();
12         for(int cas_idx = 0; cas_idx < cas_num; cas_idx ++) {
13             int num = cin.nextInt();
14             Integer[] arr1 = new Integer[num];
15             Integer[] arr2 = new Integer[num];
16             for(int i = 0; i < num; i ++) {
17                 arr1[i] = cin.nextInt();
18             }
19             
20             for(int i = 0; i < num; i ++) {
21                 arr2[i] = cin.nextInt();
22             }
23             Arrays.sort(arr1);
24             Comparator<Integer> cmp = new MyComparator();
25             Arrays.sort(arr2, cmp);
26             Arrays.sort(arr2);
27             Integer sum = 0;
28             for(int i = 0; i < num; i ++) {
29                 sum += (arr1[i] * arr2[num - i - 1]);
30             }
31             System.out.println(sum);
32         }
33         cin.close();
34         
35     }
36 
37 }
38 class MyComparator implements Comparator<Integer>{
39 
40     @Override
41     public int compare(Integer o1, Integer o2) {
42         // TODO Auto-generated method stub
43         if(o1.compareTo(o2) < 0) {
44             return 1;
45         }else if(o1.compareTo(o2) > 0){
46             return -1;
47         }else {
48             return 0;
49         }
50     }
51 }
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Java语言知识：

该算法中用到了Java的API，Arrays.sort()，具体用法见我另一篇博客Java中Array.sort()的几种用法

 


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