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UVa 11437 (梅涅劳斯定理) Triangle Fun

2024-07-29 16:31:59   213人阅读

题意：

给出三角形ABC顶点的坐标，DEF分别是三边的三等分点。求交点所形成的三角形PQR的面积。

分析：

根据梅涅劳斯定理，我们得到：

，解得

 

另外还有：，解得

所以AR : RP : PD = 3 : 3 : 1

同理，BE和CF也被分成这样比例的三段。

△ADC = (2/3)△ABC

△CDR = (4/7)△ADC

△CPR = (3/4)△CDR

△PQR = (1/2)△CPR

所以：△PQR = (1/7)△ABC

 

 1 #include <cstdio> 2 #include <cmath> 3 struct Point 4 { 5     double x, y; 6     Point(double x=0, double y=0):x(x), y(y) {} 7 }; 8 typedef Point Vector; 9 Point operator - (const Point& a, const Point& b)10 {11     return Point(a.x-b.x, a.y-b.y);12 }13 double Cross(Vector a, Vector b)14 {15     return a.x*b.y - a.y*b.x;16 }17 double area(const Point& a, const Point& b, const Point& c)18 {19     return fabs(Cross(b-a, c-a)/2);20 }21 22 int main()23 {24     //freopen("11437in.txt", "r", stdin);25     int T;26     scanf("%d", &T);27     while(T--)28     {29         Point a, b, c;30         scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &a.x, &a.y, &b.x, &b.y, &c.x, &c.y);31         double ans = area(a, b, c) / 7;32         printf("%d\n", (int)floor(ans+0.5000));33     }34     return 0;35 }
代码君

 

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