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例30：尼科彻斯定理

2024-09-01 23:39:00   216人阅读

尼科彻斯定理简单来想其实可以是这样，我们假设有一个数N，则他的立方为N*N*N，可以看成为N个N*N在相加，此时若N为奇数，那么则有从N*N-(N-1)/2*2，即为N*N-N+1开始到N*N+N-1为止的奇数相加的值，同样，若为偶数可得出相应的结论从N*N-1-(N/2-1)*2，即为N*N-N+1到N*N+N-1为止。

这和书上的不太一样，但书上的用的好像是穷举的方法，这样算的话，应该比书上的方法要快得多了。明白了这个道理，那么直接开始编程就可以了。

代码如下：

 1 #include<stdio.h> 
 2 #include<stdlib.h>
 3 
 4 void Test(int n)
 5 {
 6     int t,startNumber;
 7     if(n%2 == 0)
 8     {
 9         t = n/2-1;
10         startNumber = n*n-1-t*2;
11     }
12     else
13     {
14         t = n/2;
15         startNumber = n*n - t*2;
16     }
17     printf("%d*%d*%d = %d = %d ",n,n,n,n*n*n,startNumber);
18     for(int i = 1;i<n;i++)
19     printf("+ %d",startNumber+i*2);
20 }
21 
22 int main()
23 {
24     int n;
25     while(~scanf("%d",&n) && n)
26     {
27         Test(n);
28     }
29     return 0;
30 }

 

例30：尼科彻斯定理


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