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NOI2015子串

2024-11-20 22:15:01   204人阅读

题目描述

有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一 个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?注意:子串取出 的位置不同也认为是不同的方案。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件名为 substring.in。

第一行是三个正整数 n,m,k,分别表示字符串 A 的长度,字符串 B 的长度,以及问

题描述中所提到的 k,每两个整数之间用一个空格隔开。 第二行包含一个长度为 n 的字符串,表示字符串 A。 第三行包含一个长度为 m 的字符串,表示字符串 B。

 

输出格式：

 

输出文件名为 substring.out。 输出共一行,包含一个整数,表示所求方案数。由于答案可能很大,所以这里要求[b]输出答案对 1,000,000,007 取模的结果。[/b]

 

输入输出样例

输入样例#1：
6 3 1 
aabaab 
aab
输出样例#1：
2
输入样例#2：
6 3 2 
aabaab 
aab
输出样例#2：
7
输入样例#3：
6 3 3 
aabaab 
aab
输出样例#3：
7

说明

技术分享

对于第 1 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=1;

对于第 2 组至第 3 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=2; 对于第 4 组至第 5 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=m; 对于第 1 组至第 7 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m; 对于第 1 组至第 9 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m; 对于所有 10 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m。

分析

地址：https://blog.sengxian.com/solutions/noip-2015-day2

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int p=1000000007;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,k;
int f[201][201],s[201][201];
char a[1001],b[201];
int main()
{
    n=read();m=read();k=read();
    scanf("%s%s",a,b);
    s[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=m;j>=1;j--)
    for(int t=k;t>=1;t--)
    {
        if(a[i-1]==b[j-1])
        {
            f[j][t]=(f[j-1][t]+s[j-1][t-1])%p;
            s[j][t]=(s[j][t]+f[j][t])%p;
        }
        else f[j][t]=0;
    }
    printf("%d\n",s[m][k]);
    return 0;
}

 

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