首页 > 代码库 > bzoj1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋 [dp]
bzoj1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋 [dp]
Description
在N行M列的棋盘上，放若干个炮可以是0个，使得没有任何一个炮可以攻击另一个炮。 请问有多少种放置方法，中国像棋中炮的行走方式大家应该很清楚吧.
Input
一行包含两个整数N，M，中间用空格分开.
Output
输出所有的方案数，由于值比较大，输出其mod 9999973
Sample Input
1 3
Sample Output
7
HINT
除了在3个格子中都放满炮的的情况外，其它的都可以.
100%的数据中N,M不超过100
50%的数据中，N,M至少有一个数不超过8
30%的数据中，N,M均不超过6
要开long long啊好残忍。。一直以为是细节问题好好地wa了一发。
设dp[i][j][k]为考虑到第i行，在m列中有j列中有一个棋子、k列中有两个棋子的方案数。
则有一些长长的递推式：
枚举当前状态、还原前一个状态
(1)如果第I行不放，有
dp[i-1][j][k]
(2)如果第I行放一个棋子，且这个棋子放在已经放了一个棋子的列上，有
dp[i-1][j+1][k-1]*(j+1)
(3)如果第I行放一个棋子，且这个棋子放在已放了0个棋子的列上，有：
dp[i-1][j-1][k]*(m-(j-1)-k)
(4)如果第I列放两个棋子，且两个棋子都放在空列上，有：
dp[i-1][j-2][k]*C(m-(j-2)-k)
(5)如果第I列放两个棋子，且两个棋子一个放在已经放了一个棋子的列，另一个放在放了0个棋子的列。有
dp[i-1][j][k-1]*(m-j-(k-1))*j
(6)如果第I列放两个棋子，且这两个棋子都放在已经放过1个棋子的列上，有：
dp[i-1][j+2][k-2]*C(j+2,2)
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 using namespace std; 5 6 typedef long long ll; 7 8 const int maxn=105,mod=9999973; 9 10 int n,m;11 ll ans=0;12 ll dp[2][maxn][maxn];13 bool pos=0;14 15 int C(int x){16 return x*(x-1)>>1;17 }18 19 int main(){20 scanf("%d%d",&n,&m);21 dp[0][0][0]=1;22 for(int i=1;i<=n;i++){23 pos^=1;24 for(int j=0;j<=m;j++)25 for(int k=0;j+k<=m;k++){26 dp[pos][j][k]=dp[pos^1][j][k];27 if(j) dp[pos][j][k]=dp[pos][j][k]+dp[pos^1][j-1][k]*(m-j-k+1);28 if(k) dp[pos][j][k]=dp[pos][j][k]+dp[pos^1][j+1][k-1]*(j+1);29 if(j&&k) dp[pos][j][k]=dp[pos][j][k]+dp[pos^1][j][k-1]*(m-j-k+1)*j;30 if(j>1) dp[pos][j][k]=dp[pos][j][k]+dp[pos^1][j-2][k]*C(m-j-k+2);31 if(k>1) dp[pos][j][k]=dp[pos][j][k]+dp[pos^1][j+2][k-2]*C(j+2);32 dp[pos][j][k]%=mod;33 }34 }35 for(int i=0;i<=m;i++)36 for(int j=0;i+j<=m;j++)37 ans+=dp[pos][i][j];38 printf("%d\n",ans%mod);39 return 0;40 }
bzoj1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋 [dp]
声明：以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布，本网站不拥有所有权，未作人工编辑处理，也不承担相关法律责任，若内容有误或涉及侵权可进行投诉： 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你，一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容。