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HDU3032 nim博弈

2024-11-20 08:07:39   203人阅读

题目大意：

可以从某一堆中取任意个数，也可把一堆分成两个不为0的堆，直到某一方无法操作为输

 

因为是nim博弈，所以只要考虑一堆时候的sg值，把所有堆的sg值异或即可

很显然这里 0 是一个终止态 sg[0]=0;

sg[1]=1 ;

2 的时候可分为 0 , 1 , (1,1) 3种情况，sg值分别为 0,1,0，所以sg[2]=2

3的时候可分为0,1,2,（1,2），sg值分别为0,1,2,3，所以sg[3]=4

而4的时候sg[4]=3

多试验可得sg(4k)=4k-1;sg(4k+1)=4k+1;sg(4k+2)=4k+2;sg(4k+3)=4k+4;

 

 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 using namespace std; 5  6 int main() 7 { 8   //  freopen("a.in" , "r" , stdin); 9     int T;10     scanf("%d" , &T);11     while(T--)12     {13         int n,a;14         int ans=0;15         scanf("%d" , &n);16         for(int i=0 ; i<n ; i++){17             scanf("%d",&a);18             if(a%4==0) ans^=(a-1);19             else if(a%4==3) ans^=(a+1);20             else ans^=a;21         }22         if(ans) printf("Alice\n");23         else printf("Bob\n");24     }25     return 0;26 }

 

HDU3032 nim博弈


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